二分图 恶补定义！！！

二分图：是这样一个图，其顶点可分为两集合X和Y，所有的边关联的两顶点中，恰一个属于Ｘ，另一个属于Ｙ。同一集合的结点不相邻。


匹配：图的一个匹配是一些边的集合，任意两条边没有公共点。


最大匹配：包含边数最多的匹配。 匈牙利算法


完美匹配：所有点都在匹配边上的匹配。


完备匹配：在二分图中，X中的所有点都有对应的匹配或者是Y集中所有的点都有对应的匹配。


最佳匹配：如果G为加权二分图,则权值和最大的完备匹配称为最佳匹配。KM算法


最小覆盖：用最少的点（Ｘ集合或Ｙ集合的）让每条边都至少和其中一个点关联。即覆盖边。最少点数（即覆盖数）＝最大匹配数


最小路径覆盖：用尽量少的不相交简单路径覆盖有向无环图Ｇ的所有结点。即覆盖点。建立一个二分图模型，把所有顶点i拆成两个：Ｘ集中的i和Y集中的i',如果有边i->j，则在二分图中引入边i->j'，结果就是最小路径覆盖 = N - 最大匹配数。（N为原图中结点数）


最大独立集：在N个点的图中选出m个点，使这m个点两两之间没有边．求m最大值．如果是二分图，则．最大独立集 = N - 最大匹配数。


完全子图：任意两点都相连的顶点的集合


最大完全数：最大完全子图中顶点的个数   最大完全数=原图的补图的最大独立数（补图中的独立集不正是相互都没有连边么，反过来说，它们在原图中不正是两两都有连边么