笔记1

转自点击打开链接

D算法：

/**************************************** About:    有向图的Dijkstra算法实现* Author:   Tanky Woo* Blog:     www.WuTianQi.com***************************************/#include <iostream>using namespace std;const int maxnum = 100;const int maxint = 999999;// 各数组都从下标1开始//int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度//int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点//int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度//int n, line;             // 图的结点数和路径数// n -- n nodes// v -- the source node// dist[] -- the distance from the ith node to the source node// prev[] -- the previous node of the ith node// c[][] -- every two nodes' distancevoid Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum]){bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中for(int i=1; i<=n; ++i){dist[i] = c[v][i];s[i] = 0;     // 初始都未用过该点if(dist[i] == maxint)prev[i] = 0;elseprev[i] = v;}dist[v] = 0;s[v] = 1;// 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度// 注意是从第二个节点开始，第一个为源点for(int i=2; i<=n; ++i){int tmp = maxint;int u = v;// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值for(int j=1; j<=n; ++j)if((!s[j]) && dist[j]<tmp){u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码tmp = dist[j];}s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中// 更新distfor(int j=1; j<=n; ++j)if((!s[j]) && c[u][j]<maxint){int newdist = dist[u] + c[u][j];if(newdist < dist[j]){dist[j] = newdist;prev[j] = u;}}}}// 查找从源点v到终点u的路径，并输出void searchPath(int *prev,int v, int u){int que[maxnum];int tot = 1;que[tot] = u;tot++;int tmp = prev[u];while(tmp != v){que[tot] = tmp;tot++;tmp = prev[tmp];}que[tot] = v;for(int i=tot; i>=1; --i)if(i != 1)cout << que[i] << " -> ";elsecout << que[i] << endl;}int main(){int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度int n, line;             // 图的结点数和路径数freopen("input.txt", "r", stdin);// 各数组都从下标1开始// 输入结点数cin >> n;// 输入路径数cin >> line;int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度// 初始化c[][]为maxintfor(int i=1; i<=n; ++i)for(int j=1; j<=n; ++j)c[i][j] = maxint;for(int i=1; i<=line; ++i)  {cin >> p >> q >> len;if(len < c[p][q])       // 有重边{c[p][q] = len;      // p指向qc[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图}}for(int i=1; i<=n; ++i)dist[i] = maxint;for(int i=1; i<=n; ++i){for(int j=1; j<=n; ++j)printf("%8d", c[i][j]);printf("\n");}Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);// 最短路径长度cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;// 路径cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";searchPath(prev, 1, n);}

上面D算法只求出一条最短你路径，现在求两点间多条最短路径

#include <iostream>#include <vector>#include <stack>using namespace std; const int maxnum = 100;const int maxint = 999999; // 各数组都从下标1开始int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度int n, line;             // 图的结点数和路径数 // n -- n nodes// v -- the source node// dist[] -- the distance from the ith node to the source node// prev[] -- the previous node of the ith node// c[][] -- every two nodes' distancevoid Dijkstra(int n, int v, int *dist, vector<int> *prev, int c[maxnum][maxnum]){bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中for(int i=1; i<=n; ++i){dist[i] = c[v][i];s[i] = 0;     // 初始都未用过该点if(dist[i] < maxint)prev[i].push_back(v);}dist[v] = 0;s[v] = 1; // 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度         // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点for(int i=2; i<=n; ++i){int tmp = maxint;int u = v;// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值for(int j=1; j<=n; ++j)if((!s[j]) && dist[j]<tmp){u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码tmp = dist[j];}s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中 // 更新distfor(int j=1; j<=n; ++j)if((!s[j]) && c[u][j]<maxint){int newdist = dist[u] + c[u][j];if(newdist <= dist[j]){if (newdist < dist[j]) {  prev[j].clear();  dist[j] = newdist;}prev[j].push_back(u);}}}} // 查找从源点v到终点u的路径，并输出void searchPath(vector<int> *prev, int v, int u, int sta[], int len) {if (u == v) {cout<<v;    return ;}sta[len] = u;for (int i = 0 ; i < prev[u].size(); ++i ) {if (i > 0) {for (int j = len - 1  ; j >= 0 ; --j) {cout << " -> " << sta[j];}cout<<endl;}searchPath(prev, v, prev[u][i], sta, len + 1);cout << " -> " << u;}} int main() {//freopen("input.txt", "r", stdin);// 各数组都从下标1开始    vector<int> prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点// 输入结点数cin >> n;// 输入路径数cin >> line;int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度 for(int i=1; i<=n; ++i)for(int j=1; j<=n; ++j)c[i][j] = maxint; for(int i=1; i<=line; ++i)  {cin >> p >> q >> len;if(len < c[p][q])       // 有重边{c[p][q] = len;      // p指向qc[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图}} for(int i=1; i<=n; ++i)dist[i] = maxint;for(int i=1; i<=n; ++i){for(int j=1; j<=n; ++j)printf("%8d", c[i][j]);printf("\n");} Dijkstra(n, 1, dist, prev, c); cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl; cout << "源点到最后一个顶点的路径为: "<<endl;int sta[maxnum];searchPath(prev, 1, n, sta, 0);system("pause");}