小波理解

wavedec就是小波分解，将一个信号分解成指定层数n，并返回各层的小波系数。

waverec——它的作用与wavedec相反，即将给定的小波系数一次性完全重建出信号。

wrcoef——这个也是输入小波系数，重建信号。但是它与上面有些区别，区别在于它重建的是原信号在指定层次的，高频或者低频分量。也就是说，这个信号不是原本的信号，而且某个层次上的逼近。

小波系数的理解：

在数值分析中，我们学过内积，内积的物理含义：两个图形的相似性，若两个图形完全正交，则内积为0，若两个图形完全一样，则系数为1（相对值）。小波变换的实质是：原信号与小波基函数的相似性。小波系数就是小波基函数与原信号相似的系数。（英文文献中是这样解释：The definition of wavelet  transform shows that the wavelet analysis is a measure of similarity the basis functions(wavelets)and the original function .The coefficients caculated indicate how close the function is to the danghter wavelet at that particular scale )

连续小波变换：小波函数与原信号对应点相乘，再相加，得到对应点的小波变换系数，平移小波基函数，再计算小波函数与原信号对应点相乘，再相加，这样就得到一系列的小波系数。

对于离散小波变换（由于很多小波函数不是正交函数，因此需要一个尺度函数）所以，原信号函数可以分解成尺度函数和小波函数的线性组合，在这个函数中，尺度函数产生低频部分，小波函数产生高频部分