Logistic Function == Sigmoid Function
来源：互联网 发布：宁波php招聘 编辑：程序博客网 时间：2024/05/16 01:06
Logistic function, 逻辑函数，逻辑斯谛函数，这些都是一个意思，指的也都是：
Sigmoid函数。解释如下：
---
Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为
y = f(x) = 1 / (1 + e^(-x))
Sigmoid函数具有如下基本性质：
- 定义域为
- 值域为
, 为有界函数
- 函数
在定义域内为连续和光滑函数
- 函数
的导数为
- 不定积分为
,
为常数
由于Sigmoid函数所具有的性质, 它常和单位阶跃函数用于构造人工神经网络[1]; 另外心理学中的学习曲线[2]的形状也和Sigmoid函数比较类似.
---没太想明白，Sigmoid函数为什么会重要到这种程度？
逻辑回归分析其实也是一种特殊的线性回归分析，只不过把归一化函数使用sigmoid函数代替（？是这样吧？）
在神经网络ANN中，最基本的单元unit不使用linear unit是因为它只能表现线性函数，无法表现非线性；不使用perceptron（本质是sgn函数）是因为它不连续可导，无法使用梯度下降法，这样一般都选用sigmoid函数。为什么sigmoid函数的效果就会这么好?他有什么性质能表现这样好呢？使用其他函数可以不可以？跟它又差在那里了？
真是还没想明白。
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