POJ 1830

开关问题

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Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

230 0 01 1 11 21 32 12 33 13 20 030 0 01 0 11 22 10 0

Sample Output

4Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3

操作开关1、2、3 （不记顺序）

高斯消元法，求自由元个数，

代码：

/* ***********************************************Author :xianxingwuguanCreated Time :2014/3/7 14:25:12File Name :11.cpp************************************************ */#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <sstream>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <limits.h>#include <string>#include <time.h>#include <math.h>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define eps 1e-8#define pi acos(-1.0)typedef long long ll;const int maxn=50;int a[maxn][maxn];int x[maxn];int free_x[maxn];int Guass(int equ,int var){int i,j,col,k;for(int i=0;i<=var;i++){x[i]=0;free_x[i]=1;}for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++){int max_r=k;for(i=k+1;i<equ;i++)if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))max_r=i;if(max_r!=k){for(j=k;j<var+1;j++)swap(a[k][j],a[max_r][j]);}if(a[k][col]==0){k--;continue;}for(i=k+1;i<equ;i++)if(a[i][col]){for(j=col;j<var+1;j++)a[i][j]^=a[k][j];}}for(i=k;i<equ;i++)if(a[i][col])return -1;return var-k;}int start[maxn],end[maxn];int main(){     //freopen("data.in","r",stdin);     //freopen("data.out","w",stdout);  int T,u,v,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&start[i]); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&end[i]); memset(a,0,sizeof(a)); while(~scanf("%d%d",&u,&v)&&(u||v))a[v-1][u-1]=1; for(int i=0;i<n;i++)a[i][i]=1; for(int i=0;i<n;i++)a[i][n]=start[i]^end[i]; int ans=Guass(n,n);        if(ans==-1)printf("Oh,it's impossible~!!\n");        else printf("%d\n",1<<ans);  }     return 0;}