等概率生成随机数问题解析

1.rand5()求rand7()问题，等概率问题解决办法，构造等概率的随机数范围让这个范围比7的倍数大然后截取7的倍数那一段除以7取余如下

int i=0;

while(i<20)

{

i=5*rand5()+rand5();//5*rand5()产生0 5 10 15 20各数出现概率均为，rand5()出现0 1 2 3 4各数概率均为20%，相加出现0-24各数概率20%

}

return (i+1)%7;//取出0-24中0-20这一段共21个数改变范围为1-21除以7取余即可

解法二：通过矩阵构造出等概率的模7数据列表

int a[5][5]={

0,1,2,3,4,

5,6,0,1,2,

3,4,5,6,0,

1,2,3,4,5,

6,7,7,7,7};

int i;

int j;

int result=7;

while(result==7)

{

i=rand5();

j=rand5();

result=a[i][j];//等概率的选择矩阵中的数据，若不是模7的数据则继续选择
}

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1. #include <iostream>  
2. #include <stdio.h>  
3. using namespace std;  
4.   
5. int rand5()  
6. {  
7.     return (rand()%5+1);  
8. }  
9.   
10. void main()  
11. {  
12.     int a;  
13.     while((a=rand5()*5+rand5())>26);  
14.     cout<< (a-3)/3<<endl;  
15. }  

代码解释：

1. 通过 rand5()*5+rand5() 产生 6 7 8 9 10 11 …… 26，27 28 29 30 这25个数，每个数的出现机率相等

2. 只需要前面 3*7 个数，所以舍弃后面的4个数

3. 将 6 7 8 转化为 1，9 10 11 转化为 2，……，24 25 26 转化为 7。公式是 (a-3)/3