CF401D（Roman and Numbers）状压DP

题意：给一个数n和m（n (1 ≤ n < 1018)   m (1 ≤ m ≤ 100).）问n的各位数字重新组合（非0开头）有多少种不同的数能被m整除。当时想到了正解，但是没仔细算long long ans[1<<18][100]以为会超限，当时问适牛跟着用了一个map来映射状态，结果比赛时样例过了，最后81组数据测试时第80组TLE。其实现在想想也许搞个hash就不会TLE了。 long long ans[1<<18][100]大概只有200M，题目给了400M，想想如果N给10^20就不行了，应该是故意卡的，还有时间复杂度也是刚刚卡过，以后每看题一定要先严格计算好时间和空间，不能乱YY。

还是回忆下正解吧：

ans[j][k]的j转化为二进制表示n的每个位置是否被用到，k是指模m等于k的数量。转移也是暴力转的，最坏复杂度是：（1<<18）*18*m=470M，题目给了4s，是可以过的。给的n 18位和m<=100貌似都是为了让过这个复杂度。

代码：

/***************************************************** author:xiefubao*******************************************************/#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <stack>#include <string.h>using namespace std;#define eps 1e-8char s[25];int m;long long ans[1<<18][105];long long fac(int n){   long long out=1;    for(int i=1;i<=n;i++)        out*=i;    return out;}int tool[10];int main(){   scanf("%s%d",s,&m);   int len=strlen(s);   sort(s,s+len);   for(int i=0;i<len;i++)   {       if(s[i]-'0')       ans[1<<i][(s[i]-'0')%m]=1;       tool[s[i]-'0']++;   }   for(int i=1;i<(1<<len)-1;i++)   {       for(int k=0;k<m;k++)       {       for(int j=0;j<len;j++)       {           if(i&(1<<j))continue;           ans[i+(1<<j)][(k*10+(s[j]-'0'))%m]+=ans[i][k];       }       }   }   long long out=ans[(1<<len)-1][0];   for(int i=0;i<=9;i++)    out/=fac(tool[i]);   cout<<out<<'\n';   return 0;}