codeforces#235_div2_D Roman and Numbers ,dp

题目地址：cf#235_div2_D

题目大意：给你一个整数（相当于给你一个集合）  现在问你，这些整数的全排列（不能有前导零）当中，有多少被m整除

先直接暴力  18的阶乘  显然是会超时的。

可以过到第12组数据

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;long long n,m;int pp[18];int digit;bool  divided(){    long long ans=0;    for(int i=0;i<digit;i++)    {        ans=ans*10+pp[i];    }        if(ans%m==0)  return 1;    else return 0;    }int main(){        cin>>n>>m;    long long nn=n;        int index=0;        int p[18];        while(nn>0)    {        p[index++]=nn%10;        nn/=10;    }        digit=index;        for(int i=0;i<index;i++)    {        pp[i]=p[index-1-i];            }            sort(pp,pp+digit);        long long cnt=0;    do {              if(divided()&&pp[0]!=0)        cnt++;    } while (next_permutation(pp,pp+digit));        cout<<cnt<<endl;}

然后就是dp的写法，参照了yzc 的思路 

实际上是枚举的最后一位的数码可能是什么，枚举完以后，拓扑序是集合元素的数量关系。

如果i==0  那么不能有前导零，所以数码不能为0

神奇只处在于  这样的贡献方式是补充不漏的。  具体原因还没有想清楚。

代码：

#include<iostream>#include<string>#include<cstring>using namespace std;typedef  long long  inta;inta dp[1<<18][101];int b[20];int p[20];int m;int main(){    string str;    cin>>str>>m;                int n=str.length();        for(int i=0;i<n;i++)        b[i]=str[i]-48;        memset(dp, 0, sizeof(dp));        dp[0][0]=1;    for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)    {        memset(p,-1 ,sizeof(p));                for(int j=0;j<n;j++)          if(!(i&(1<<j)))   p[b[j]]=j;                      for(int j=0;j<m;j++)        {              if(i)        {            for(int k=0;k<10;k++)                if(p[k]>=0)  dp[i|(1<<p[k])][(10*j+k)%m]+=dp[i][j];                    }                        else        {            for(int k=1;k<10;k++)                if(p[k]>=0)  dp[i|(1<<p[k])][(10*j+k)%m]+=dp[i][j];        }                    }                    }            cout<<dp[(1<<n)-1][0]<<endl;    }