题目1542：黑白迷阵 （状态DP）

题目1542：黑白迷阵

题目描述：

黑白迷阵是一个GrassLand编写的手机游戏，它的规则非常简单，有如下4*5的棋盘，其中一些是格子是黑色，一些格子是白色的，每当点击其中某一个格子，它以及它上下左右五个格子的颜色会发出反转，如下图

                     

           

游戏胜利的条件很简单，把所有的格子变为黑色即可。
GrassLand想知道，给定一个游戏格局，至少需要几次点击，就可以获得游戏的胜利。

输入：

输入包含多组测试用例。输入的第一行为一个整数T，代表共有的测试用例数。紧接着为T组测试用例。
每组测试用例，为由四行五列01阵列表示的游戏格局，其中0代表该格子的颜色为白色，1代表该格子的颜色为黑色。

输出：

对于每组测试用例，输出为一个整数，为至少需要的点击次数。数据保证所给格局可以在有限步内取得胜利。

样例输入：

20011101111111111111100111011111111011100

样例输出：

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#define black 1#define white 0int color[4][5] ;   /*初始颜色*/int flip[4][5] ;    /*翻转状态，1翻，0不翻*/int d[5][2]={{0,0},{-1,0} ,{1,0} ,{0,-1},{0,1}} ; int cango(int x , int y){    return 0 <= x && x < 4 && 0 <= y && y < 5 ;}int get_color(int x , int y){        /*获取（x,y）处最终颜色*/    int c = color[x][y] ;    for(int i = 0 ; i < 5 ; i++){        int xx = x+d[i][0] ;        int yy = y+d[i][1] ;        if(cango(xx ,yy) && flip[xx][yy])            c ^= 1 ;       //翻    }    return c ;}int is_all_black(){   //第一行翻转的初始状态确定后，判断这个初始状态可不可以成功    int i , j ;    for(i = 1 ; i < 4 ; i++){        for(j = 0 ; j < 5 ; j++){           if(get_color(i-1 , j) == white)      //如果（i，j）正上方（i-1 , j）最后颜色为白，则（i,j）必须翻               flip[i][j] = 1 ;        }    }    for(i = 0 ; i < 5 ; i++){        if(get_color(3 , i) == white)   //所有行除去最后一行全变黑，但是最后一行不能动，只能计算颜色            return 0 ;    }    return 1 ;}int sum_flip(){   //计算总的翻转次数    int i , j , sum = 0 ;    for(i = 0 ; i < 4 ; i++)        for(j = 0 ; j < 5 ; j++)           sum += flip[i][j] ;    return sum ;}int DP(){    int i , j , ans = 100 ;    for(i = 0 ; i < (1<<5) ; i++){   //利用（00000）2  ----- （11111）2   二进制来枚举初始状态        memset(flip , 0 , sizeof(flip)) ;  //记得初始        for(j = 0 ; j < 5 ; j++)            flip[0][j] = (i&(1<<j)) ? 1 : 0 ;        if(is_all_black())                           ans = min(ans , sum_flip()) ;    }    return ans ;}int main(){    int T , i , j ;    string s ;    cin>>T ;    while(T--){        for(i = 0 ; i < 4 ; i++){          cin>>s ;          for(j = 0 ; j < 5 ; j++)            color[i][j] = s[j] - '0' ;        }        cout<<DP()<<endl ;    }    return 0 ;}