FZU 1571 排列的字典序问题

Description

n个元素{1,2,...,n}有n!个不同的排列。将这n!个排列按字典序排列并编号为0,1,...,n!-1。每个排列的编号为其字典序值。例如，当n=3时，6个不同排列的字典序值如下：

字典序值012345排列123132213231312321

给定n,以及n个元素{1,2,...,n}的一个排列，计算出这个排列的字典序值，以及按字典序排列的下一个排列。

Input

输入包括多组数据。
每组数据的第一行是元素个数n(1<=n<=13),接下来1行是n个元素{1,2,...,n}的一个排列。

Output

对于每组数据，输出两行，第一行是字典序值，第2行是字典序排列的下一个排列。

Sample Input

82 6 4 5 8 1 7 3

Sample Output

82272 6 4 5 8 3 1 7

其实就是一个康托展开和逆康托展开...

STL做法(以前的 现在觉得好怪):

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;int input[15];ll fact(int n){    ll res=1;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        res*=i;    }    return res;}int main(){    int a;    while(cin>>a)    {        ll res=0;        for(int i=0;i<a;i++)            cin>>input[i];        for(int i=0;i<a;i++)        {            int cou=input[i]-1;            for(int j=0;j<i;j++)                if(input[j]<input[i])                cou--;            res+=cou*fact(a-i-1);        }        cout<<res<<endl;        next_permutation(input,input+a);        for(int i=0;i<a;i++)        {            if(i)                cout<<' ';            cout<<input[i];        }        cout<<endl;    }    return 0;}

逆康托展开:

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <string>#include <stack>#include <bitset>#include <vector>using namespace std;int a[20], fact[20];int main() {    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);    //freopen("out.txt", "w", stdout);    #endif    int n;    while(~scanf("%d", &n)) {        fact[0] = 1;        vector<int> num;        num.clear();        for(int i = 0; i < n; i++) {            scanf("%d", &a[i]);            num.push_back(i + 1);            if(i) fact[i] = i * fact[i - 1];        }        int X = 0;        for(int i = 0; i < n; i++) {            int ran = 0;            for(int j = i; j < n; j++) {                if(a[j] < a[i]) ran++;            }            X += fact[n - 1 - i] * ran;        }        printf("%d\n", X);        X++;        for(int i = 0; i < n; i++) {            int quot = X / fact[n - 1 - i], rem =  X % fact[n - 1 - i];            a[i] = num[quot];            num.erase(num.begin() + quot);            X = rem;        }        for(int i = 0; i < n; i++) {            printf("%d%c", a[i], i == n - 1 ? '\n' : ' ');        }    }    return 0;}