HDU 1394 Minimum Inversion Number(树状数组)

HDU 1394 Minimum Inversion Number(树状数组)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意：

        有一个n个整数的排列，这n个整数就是0,1,2,3...n-1这n个数(但不一定按这个顺序给出)。现在先计算一下初始排列的逆序数，然后把第一个元素a1放到an后面去，形成新排列a2 a3 a4...an a1，然后再求这个排列的逆序数。继续执行类似操作(一共要执行n-1次)直到产生排列an a1 a2...an-1为止。计算上述所有排列的逆序数，输出最小逆序数。

分析:

        首先对于输入的排列0到n-1，我们把他们都+1变成1到n的数。然后用标记法来计算出初始排列的逆序数为X。

        然后假设当前a[1]的值为5，那么将5换到an后面我们将得到新排列的逆序数是多少呢？因为一共有4个数比5大，n-5个数比5小，所以新排列的逆序数为：n-(n-5)+4。（想想为什么）

        最终我们可以通过上述方式轻松算出之后的n-2次变换产生的新数列的逆序数。

AC代码:15ms

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=5000;int c[MAXN+1];int lowbit(int x){    return x&(-x);}int sum(int x){    int res=0;    while(x>0)    {        res+=c[x];        x-=lowbit(x);    }    return res;}void add(int x,int v){    while(x<=MAXN)    {        c[x]+=v;        x+=lowbit(x);    }}int a[MAXN];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1)    {        int counter=0;//计算逆序        memset(c,0,sizeof(c));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            a[i]++;            counter+= sum(n)-sum(a[i]);            add(a[i],1);        }        int ans=counter;//ans保存最终结果        for(int i=1;i<n;i++)        {            counter +=n-2*a[i]+1;            ans = min(ans,counter);        }        printf("%d\n",ans);    }}</span>