Harris角点检测

 

什么是好的特征点？

好的特征点就是在任何方向上的微小变动，改点的灰度值变换都很大的点。这样的点就是角点。

角点：沿各个方向移动，灰度变化都较大；

边缘：沿一个方向移动灰度变换大，沿另一个方向移动，灰度变换不明显；

平坦区域：沿每个方向移动，灰度变换都不大；

变换大小可以用灰度差值平方和来计算：

                       

将I(x+u,y+v)进行泰勒展开：

           

进而      

           

H是实对称阵，可以进行对角化：

        

其中R是正交阵，正交变换只改变方向，不改变大小，所以相当于一个旋转矩阵，不影响E的大小。

所以E可以写成下面式子：

         

做如下代换，

           

E是向量(u,v)的函数，(u,v)方向不同，得到的E值就不同。

考虑(u,v)沿各个方向的情况，即(u,v)沿单位元转动时：

                  

对应的E发生变换：

                

考虑到上面省略了旋转因子R，实际E对单位元的伸缩结果可能是下面样子：

               

下面两图从网上截的，注意短轴是变换最快的方向（椭圆上的点都是长度为1的向量）