Harris角点检测

来源：互联网发布：数据冗余导致的问题编辑：程序博客网时间：2024/04/30 07:23

在计算机视觉中，角点是图像比较重要的特征，对图像图形的理解和分析有很重要的作用，在保留图像图形重要特征的同时,可以代替整幅图像的处理，有效地减少信息的数据量,使其信息的含量很高,有效地提高了计算的速度,有利于图像的可靠匹配。所以角点检测也是计算机视觉中比较重要的一块，在目标识别，图像匹配，视觉跟踪，3D重建，全景图像拼接等领域都有应用。角点又称特征点或兴趣点，定义：窗口向任意方向的移动都将导致图像灰度的明显变化。具体有如下几种描述：

一阶导数(即灰度的梯度)的局部最大所对应的像素点；
两条及两条以上边缘的交点；
图像中梯度值和梯度方向的变化速率都很高的点；
角点处的一阶导数最大，二阶导数为零，指示物体边缘变化不连续的方向。

角点检测方法有很多种，主要分三大类：基于灰度图像的角点检测、基于二值图像的角点检测、基于轮廓曲线的角点检测。基于灰度图像的角点检测又可分为基于梯度、基于模板和基于模板梯度组合3类方法，其中基于模板的方法主要考虑像素领域点的灰度变化，即图像亮度的变化，将与邻点亮度对比足够大的点定义为角点。Harris角点检测算法就是常见的基于模板的角点检测算法的一种。

Harris 角点最初由C.Harris和J.Stephens 于1988年在A combined corner and edge detector 一文中提出,该文实际上是对Moravec 算法思想的改进。Harris角点最直观的解释是在两个相互垂直的方向,都有较大变化的点，代表图像梯度的变化。

将图像窗口平移[u,v],产生灰度变化 E[u,v]：

$E(u,v) = \sum _{x,y} w(x,y)[ I(x+u,y+v) - I(x,y)]^{2}$

其中w(x,y)是窗口的位置，I（x,y)是密度，I(x+u,y+v)是窗口移动后的密度。

泰勒展开式：

代入E（u,v) 中，相减后平方展开，表示成矩阵的形式：

$E(u,v) \approx \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix} \left ( \displaystyle \sum_{x,y} w(x,y) \begin{bmatrix} I_x^{2} & I_{x}I_{y} \\ I_xI_{y} & I_{y}^{2} \end{bmatrix} \right ) \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix}$

在这里令

$M = \displaystyle \sum_{x,y} w(x,y) \begin{bmatrix} I_x^{2} & I_{x}I_{y} \\ I_xI_{y} & I_{y}^{2} \end{bmatrix}$

所以有：

$E(u,v) \approx \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix} M \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix}$

对于每一个窗口，计算一个值

$R = det(M) - k(trace(M))^{2}$

即矩阵的值和矩阵的迹平方的 k 倍相减的差值。k 的经验取值为0.04-0.06。

两特征值的大小和所检测到的范围的关系如下所示：

【代码】

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>using namespace cv;using namespace std;Mat src, src_gray;int thresh = 100;int max_thresh = 255;char* source_window = "Source image";char* corners_window = "Corners detected";void cornerHarris_demo( int, void* ){Mat dst, dst_norm, dst_norm_scaled;dst = Mat::zeros( src.size(), CV_32FC1 );/// Detector parametersint blockSize = 2;int apertureSize = 3;double k = 0.04;/// Detecting cornerscornerHarris( src_gray, dst, blockSize, apertureSize, k, BORDER_DEFAULT );/// Normalizingnormalize( dst, dst_norm, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_32FC1, Mat() );convertScaleAbs( dst_norm, dst_norm_scaled );/// Drawing a circle around cornersfor( int j = 0; j < dst_norm.rows ; j++ ){ for( int i = 0; i < dst_norm.cols; i++ ){if( (int) dst_norm.at<float>(j,i) > thresh ){circle( dst_norm_scaled, Point( i, j ), 5,  Scalar(0), 2, 8, 0 );}}}namedWindow( corners_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );imshow( corners_window, dst_norm_scaled );waitKey(30);}int main( int argc, char** argv ){src = imread( "car.png", 1 );cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );namedWindow( source_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );createTrackbar( "Threshold: ", source_window, &thresh, max_thresh, cornerHarris_demo );imshow( source_window, src );waitKey(30);cornerHarris_demo( 0, 0 );waitKey(0);return(0);}

运行结果图：

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