博弈之sg函数（模板）

组合博弈的通解就是sg函数，学习了sg函数之后一直没有咋用过。

学习博弈的可以在nyoj上面做10道取石子题目，作为了对博弈也就有一定理解了。

用的时候注意初始的时候只要初始sg[0]=0;

其他都通过函数求解。

这里贴一个求解sg函数的模板。

int sg[N];bool hash[N];void sg_solve(int *s,int t,int N)   //N求解范围 S[]数组是可以每次取的值，t是s的长度。{    int i,j;    memset(sg,0,sizeof(sg));    for(i=1;i<=N;i++)    {        memset(hash,0,sizeof(hash));        for(j=0;j<t;j++)            if(i - s[j] >= 0)                hash[sg[i-s[j]]] = 1;        for(j=0;j<=N;j++)            if(!hash[j])                break;        sg[i] = j;    }}

用set容器实现的方法，原理一样。oj上容易超时

void sg_solve(){    memset(sg,0,sizeof(sg));    for(int i=1;i<N;i++)    {        set<int> v;        for(int j=0;j<t;j++)            if(i - s[j] >= 0)                v.insert(sg[i-s[j]]);        int g=0;        while(v.count(g)!=0)            g++;        sg[i]=g;    }}

通过一道题目说一下。

hdoj 1536 和pku 2960 S-Nim

题意就是给出一个数组s。为每次可以取石子的数目。

然后给你n堆石子每堆si。求解先手能不能赢！标准的sg函数用法题目。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include <string>#include <iostream>using namespace std;const int N = 10008;int s[108],t;int sg[N];bool hash[N];void sg_solve(int *s,int t,int N)   //N求解范围 S[]数组是可以每次取的值，t是s的长度。{    int i,j;    memset(sg,0,sizeof(sg));    for(i=1;i<=N;i++)    {        memset(hash,0,sizeof(hash));        for(j=0;j<t;j++)            if(i - s[j] >= 0)                hash[sg[i-s[j]]] = 1;        for(j=0;j<=N;j++)            if(!hash[j])                break;        sg[i] = j;    }}int main(){    int i,j,n,m,h;    while(scanf("%d",&t),t)    {        string ans="";        for(i=0;i<t;i++)            scanf("%d",&s[i]);        sg_solve(s,t,N);        scanf("%d",&n);        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&m);            int res = 0;            for(j=0;j<m;j++)            {                scanf("%d",&h);                res ^= sg[h];            }            ans+=res?'W':'L';        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}