判断稳定凸包，求凸包代码（poj1228）

来源：互联网发布：linux mplayer 缩小编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:43

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const double eps = 1e-8;struct Point {    double x, y;} pnt[1005];int stk[1005], top;int dblcmp(double k) {    if (fabs(k) < eps) return 0;    return k > 0 ? 1 : -1;}double multi(Point p0, Point p1, Point p2) {    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);}double getDis(Point a, Point b) {    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}bool cmp(const Point& a, const Point& b) {    int d = dblcmp(multi(pnt[0], a, b));    if (!d) return getDis(pnt[0], a) < getDis(pnt[0], b);    return d > 0;}int main(){    int t, n, i, k;    double tx, ty;    scanf ("%d", &t);    while (t--) {        scanf ("%d", &n);        //先要找到最左下角的点        scanf ("%lf%lf", &pnt[0].x, &pnt[0].y);        tx = pnt[0].x; ty = pnt[0].y;        k = 0;        for (i = 1; i < n; i++) {            scanf ("%lf%lf", &pnt[i].x, &pnt[i].y);            int d = dblcmp(ty-pnt[i].y);            if (d > 0) {                k = i;                tx = pnt[i].x;                ty = pnt[i].y;            }            else if (!d && dblcmp(tx-pnt[i].x) > 0) {                k = i;                tx = pnt[i].x;            }        }        pnt[k].x = pnt[0].x;        pnt[k].y = pnt[0].y;        pnt[0].x = tx;        pnt[0].y = ty;        //极角排序        sort(pnt+1, pnt+n, cmp);        //以下是求凸包的代码，stk数组中存的是凸包角上的点集        stk[0] = 0;        stk[1] = 1;        top = 1;        for (i = 2; i < n; i++) {            while (top >= 1 && dblcmp(multi(pnt[stk[top-1]], pnt[i], pnt[stk[top]])) >= 0) top--;            stk[++top] = i;        }                if (top <= 1) {            printf ("NO\n");            continue;        }        bool flag = false;        for (i = 1; i <= top; i++)            if (stk[i]-stk[i-1] == 1) {                flag = true;                break;            }        for (i = 1; i < n-1; i++)            if (!dblcmp(multi(pnt[0], pnt[i], pnt[n-1]))) break;//说明首尾连线之间至少有1个点        if (!flag && i < n-1) printf ("YES\n");        else printf ("NO\n");    }    return 0;}

题目链接：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1228

题意：题目输入一个凸包上的点（没有凸包内部的点，要么是凸包顶点，要么是凸包边上的点），判断这个凸包是否稳定。所谓稳定就是判断能不能在原有凸包上加点，

得到一个更大的凸包，并且这个凸包包含原有凸包上的所有点。

很容易得到，当一个凸包稳定时，凸包的每条边上都要有至少三个点，若只有两个点，则可以增加一个点，得到更大的凸包。

思路：直接求凸包，得到原来凸包顶点，去掉凸包边上的点，由于求凸包的过程中要对点集pnt[]极角排序，最后只需判断求得的凸包上的点在排序后的pnt[]中是否相邻，

凸包中第一个和最后一个点还需特别判断一下它们之间是否有点，若求得凸包中的点个数为2，则输入的所有点都在一条线上，这时需输出NO

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