poj 3233 矩阵

来源：互联网发布：linux mplayer 缩小编辑：程序博客网时间：2024/05/18 22:47

这道题两次二分，相当经典。首先我们知道，A^i可以二分求出。

然后我们需要对整个题目的数据规模k进行二分。

比如，当k=6时，有： A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3) 应用这个式子后，规模k减小了一半。

我们二分求即可得到原问题的答案。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,k,m;struct mitrix{    int a[31][31];};mitrix unit;mitrix add(mitrix x,mitrix y){    mitrix c;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            c.a[i][j]=x.a[i][j]+y.a[i][j];            c.a[i][j]%=m;        }    }    return c;}mitrix mul(mitrix x,mitrix y){    mitrix c;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)c.a[i][j]=0;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            for(int k=1;k<=n;k++)            {                c.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];                c.a[i][j]%=m;            }        }    }    return c;}mitrix mi(mitrix b,int x){    mitrix p,q;    p=b;    q=unit;    while(x!=1)    {        if(x%2)        {            x--;            q=mul(p,q);        }        else        {            x>>=1;            p=mul(p,p);        }    }    p=mul(p,q);    return p;}mitrix solve(mitrix b,int x){    if(x==1)return b;    if(x%2)    {        mitrix d=solve(b,x-1);        mitrix e=add(b,mul(b,d));        return e;    }    else    {        mitrix d=mi(b,x/2);        mitrix e=solve(b,x/2);        e=add(e,mul(e,d));        return e;    }}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);    mitrix b;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            scanf("%d",&b.a[i][j]);            b.a[i][j]%=m;            if(i==j)unit.a[i][j]=1;            else unit.a[i][j]=0;        }    }    mitrix c=solve(b,k);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        printf("%d",c.a[i][1]%m);        for(int j=2;j<=n;j++)        {            printf(" %d",(c.a[i][j]+m)%m);        }        printf("\n");    }    return 0;}

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