算法设计与分析--小算法问题总结
来源:互联网 发布:web开发人员网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 09:56
算法设计与分析的课程中老师留了两个小问题,这个和大家分享,问题不难,但是思想值得总结
1.5个数字排序在7次比较内完成?【最坏情况】
看起来很容易,其实仔细分析一下,还是不容易得到的
1.使用插入排序 最坏情况当然是逆序的时候 竟然要比较10次
2.使用冒泡排序 是n*(n-1)/2=10
3.使用归并排序 显示也会大于7次
4.使用快速排序 也是10次
由于数字比较少,传统优化带来的时间开销也会大于本身的开销
换一种思路使用树的方式也会产生斜树。。。
数字比较少,,我们在归并排序的基础上优化一下
数字序列 a b c d e
7次比较排序算法
1、任取四个数比较,如a>b,c>d。(两次)
2、a,c比较求出大者,假设为a,此时有a>c>d,a>b。(1次)
3、e与c比较,此时分为两种情况。(1次)
4、e>c时,b与c比较,得到两种情况,自己画图即可看出再两次即可排好序。
5、e<c时,e与d比较,此时有四个数已排好序,且最大数已求出,此时再两次同样可排好序(b与c,d,e中的中间值先比较即可)。
1、任取四个数比较,如a>b,c>d。(两次)
2、a,c比较求出大者,假设为a,此时有a>c>d,a>b。(1次)
3、e与c比较,此时分为两种情况。(1次)
4、e>c时,b与c比较,得到两种情况,自己画图即可看出再两次即可排好序。
5、e<c时,e与d比较,此时有四个数已排好序,且最大数已求出,此时再两次同样可排好序(b与c,d,e中的中间值先比较即可)。
2.问题是n个数字有重复要求删去重复的数字同时不改变 输入的次序
例如: 4 5 7 4-> 4 5 7
1.思路就是建立一个二叉树的同时外加一个链表指针记住上一个树的位置,如果发生重复自然是不插入了。
2.使用快速排序算法,第一次按照数字大小顺序排好nlogn的时间复杂度,这样的数字就是有序的,第二次对数字小标排序。。
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