poj 1989 The Cow Lineup 最短非子序列问题

本题的关键是发现最短非子序列和长度为n的序列之间的关系，规律是在长度为n的排列中找出囊括1到k的排列的个数 num,那么长度为num的序列都是长度为n的子序列，因为都可以从num囊括1到k的排列中挑选出符合要求的数字组成长度为num的序列 然后最短非子序列的长度为num + 1

如题中所给示例  1 5 3 2 5 1 3 4 4 2 5 1 2 3      

   (1 5 3 2 5 1 3 4)(4 2 5 1 2 3)[ ] 

共有2个囊括1到k的排列,所以最短非子序列为3

#include <cstdio>#include <string.h>// 最短非子序列问题//规律是在长度为n的排列中找出囊括1到k的排列的个数//如题中所给示例 // 1 5 3 2 5 1 3 4 4 2 5 1 2 3 //(1 5 3 2 5 1 3 4)(4 2 5 1 2 3)[]//共有2个囊括1到k的排列,所以最短非子序列为3#define N 10001 bool num[N];int main(){int n ,k, len = 0, size = 0, x;scanf("%d%d", &n, &k);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &x);if(num[x] == false){num[x] = true;size++;}if(size == k){memset(num, 0, sizeof(num));len++;size = 0;}}printf("%d\n", len + 1);return 0;}