BZOJ 3377 [Usaco2004 Open]The Cow Lineup 奶牛序列

Description

    约翰的N(1≤N≤100000)只奶牛站成了一列．每只奶牛都写有一个号牌，表示她的品种，号牌上的号码在1…K(1≤K≤10000)范围内．比如有这样一个队列

    1,5,3,2,5,3,4,4,2,5,1,2,3

根据约翰敏锐的数学神经，他发现一些子序列在这个队列里出现，比如3，4，1，3，而另一些没有．子序列的各项之间穿插有其他数，也可认为这个子序列存在, 现在，他想找出一个最短的子序列（由1..K组成），使之不在奶牛序列里出现．达个子序列的长度是多少呢？

Input

 

    第1行输入两个整数N和K，接下来N行输入奶牛序列．

Output

 

    最短的不出现子序列．

Sample Input

14 5
1
5
3
2
5
1
3
4
4
2
5
1
2
3

Sample Output

3
样例说明
所有的长度为1和为2的子序列都出现．长度为3的序列“2，2，4”不出现

HINT

Source

传送门

感觉很冷门啊这题。。

一开始感觉头昏脑胀……

修了好几天仙了，思考的力气都不大有。

后来发现网上这题甚至都没什么题解= =，，灵光一闪有了思路，就来写个题解。。

考虑长度为2的排列的情况，我们知道，

假如说在L~p的位置出现了1~K（可以多次出现），而在

q~R的位置也出现了1~K（可以多次出现），

其中q>p，

那么必定2的排列都齐了。两两配对嘛。

所以一个长度为len的排列全部到齐的条件是，存在len个不交叉的1~K的段，

不交叉的意思就是没有相同覆盖的地方。

这个很好理解吧……

然后就是如何实现的问题了。

首先一种思路就是不断累加直到K个都有了，然后标记数组清零，答案+1.

问题就是标记数组清零很耗时间，相当于一个for循环。。

还是用到以前用过的，所谓粗略标记永久化的东西：

用一个变量tmp，每次标记成tmp，然后当需要清零时，只需要更改tmp即可。

这里我的代码里面简洁化了，直接标记成正在累计的ans……

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int N=100005,K=10005;int n,k,a[N],f[K];int main(){n=read(),k=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();int ans=0,t=0;memset(f,255,sizeof(f));for (int i=1;i<=n;i++)if (f[a[i]]!=ans){f[a[i]]=ans;if (++t==k) ans++,t=0;}printf("%d\n",ans+1);return 0;}