UVa:11987 Almost Union-Find（并查集）

题意：要求你实现一个并查集，有以下3个功能：1，合并两个集合；2，将某个元素移动到另一个集合中；3，求某元素所在集合的元素个数与它们的和。

思路：对于普通并查集，只具备第1个功能。但是仔细研究一下功能3，发现它只查询整个集合的元素个数与和，这个是比较好实现的，只需要维护根结点的元素个数与和就行，无须维护每个父亲结点，因为功能2只能移动一个结点。问题还是在功能2上，要移动一个结点p，首先要删除它，这样会破坏并查集原来的结构，需要寻找它所有的孩子结点以改变它们的父亲，这样做比较麻烦。实际上该结点存在的意义就是连接它的孩子结点与它的父亲结点。这样可以开辟一个新节点id[p]=++now来实现结点的移动，而原来的结点还存在于原来的并查集中，并查集的结构并未改变。数组id[p]用来存放结点p当前实际的id。换句话说，就是开一个数组id【i】表示题中给的元素i当前对应的结点。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <algorithm>#define ll long long#define INF 2139062143#define MOD 20071027#define MAXN 100005using namespace std;struct Union_Find{    int father[MAXN],sum[MAXN],num[MAXN],id[MAXN],cnt;    void init(int n)    {        for(int i=1; i<=n; ++i)        {            father[i]=i;            sum[i]=i;            num[i]=1;            id[i]=i;        }        cnt=n;    }    int findset(int p)    {        return p==father[p]?p:(father[p]=findset(father[p]));    }    void move(int p,int q)    {        int fp=findset(id[p]),fq=findset(id[q]);        if(fp!=fq)        {            num[fp]--;            sum[fp]-=p;            id[p]=++cnt;            num[id[p]]=1;            sum[id[p]]=p;            sum[fq]+=p;            num[fq]++;            father[id[p]]=fq;        }    }    void unio(int p,int q)    {        int fp=findset(id[p]),fq=findset(id[q]);        if(fp!=fq)        {            sum[fq]+=sum[fp];            num[fq]+=num[fp];            father[fp]=fq;        }    }};Union_Find un;int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        int p,x,y;        un.init(n);        while(m--)        {            scanf("%d",&p);            if(p==1)            {                scanf("%d%d",&x,&y);                un.unio(x,y);            }            else if(p==2)            {                scanf("%d%d",&x,&y);                un.move(x,y);            }            else            {                scanf("%d",&x);                x=un.id[x];                x=un.findset(x);                printf("%d %d\n",un.num[x],un.sum[x]);            }        }    }    return 0;}