频谱随笔20140322

信号的频谱表征信号的特征是可行的。

连续信号，离散信号的频谱存在关系。

连续周期信号。 如果我们知道他的周期，就可以在一个周期内把他展开成傅里叶级数，sum_{n=-\infty}^{\infty}c_n \exp{i 2 \pi nf_0 t}

c_n就是这个连续周期信号的离散傅里叶频谱。

连续非周期信号，如果在实数轴上可积且绝对可积，那么就很有可能存在连续的傅里叶频谱，频率范围是整个实数轴。有很大一部分连续非周期信号的频谱只在有限的区间内有值。这种信号叫带限信号，就是说他的频谱带宽有限。对于实信号，如果他是带限信号的话，他的频谱关于原点共轭对称。为了能够抽样后能恢复原信号，就要取抽样频率大于截频的两倍，就是那个乃贵斯特抽样定理了。

离散非周期信号，由连续非周期信号抽样得来的。抽样频率已知，定义他的频谱与他的连续信号频谱存在一定的关系的。离散非周期信号的频谱可以由原始信号的频谱叠加而成！