微软智力题、数学题、逻辑推…

原文地址：微软智力题、数学题、逻辑推理题作者：邹博伟

智力题

   1．烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时，问如何用烧绳子的方法来确定半小时的时间呢？
　　2．10个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城。他们决定这么分：
　　（1）抽签决定自己的号码（1~10）；
　　（2）首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；
　　（3）如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；
　　（4）依此类推……
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
　　3．为什么下水道的盖子是圆的？
　　4．中国有多少辆汽车？
　　5．你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这根金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
　　6．有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车以每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？
　　7．你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎样给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？
　　8．想像你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以左右颠倒，却不能上下颠倒呢？
　　9．如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
　　10．你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少次就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
　　11．连续整数之和为1000的共有几组？
　　12．从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周，飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周。
　　参考答案：
　　1．两边一起烧。
　　2．96，0，1，0，1，0，1，0，1，0。
　　3．因为口是圆的。
　　4．很多。
　　5．分1，2，4。
　　6．6/7北京到广州的距离。
　　7．100%。
　　8．平面镜成像原理（或者是“眼睛是左右长的”）。
　　9．3先装满，倒在5里，再把3装满，倒进5里。把5里的水倒掉，把3里剩下的水倒进5里，再把3装满，倒进5里，ok！
　　10．一次。
　　11．首先1000为一个解。连续数的平均值设为x，1000必须是x的整数倍。假如连续数的个数为偶数个，x就不是整数了。x的2倍只能是5，25，125才行。因为平均值为12.5,要连续80个达不到。125/262.5是可以的。即62，63，61，64，等等。连续数的个数为奇数时，平均值为整数。1000为平均值的奇数倍。10002×2×2×5×5×5；x可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的。所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数。
　　12．答案是5架次。一般的解法可以分为如下两个部分：
　　（1）直线飞行
　　一架飞机载满油飞行距离为1，n架飞机最远能飞多远？在不是兜圈没有迎头接应的情况，这问题就是n架飞机能飞多远？存在的极值问题是不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复，或者换句话说，离出发点越远，在飞的飞机就越少，这个极值条件是显然的，因为n架飞机带的油是一定的，如重复，则浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意“全程”这两个字，也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话，肯定是一架给另一架加满油，并使剩下的油刚好能回去，就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为s1+1/3+…+1/（2n+1）这个级数是发散的，所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/（2n+1）时间内同时给n1个飞机加油。
　　（2）可以迎头接应加油
　　一架飞机载满油飞行距离为1/2，最少几架飞机能飞行距离1？也是根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出由1/2处对称两边1/4肯定是一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，（1/3+1/5）/2>1/4（左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2），但是有一点点剩余，所以想像为一个滑轮（中间一个飞机是个绳子，两边两架飞机是个棒）的话，可以滑动一点距离，就说加油地点可以在一定距离内变动（很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量，等等）

数学题

   1．1000！有几位数，为什么？
　　2．F（n） 1 n>8 n<12
　　F（n） 2 n<2
　　F（n） 3 n 6
　　F（n）4 n other
　　使用+ * /和sign（n）函数组合出F（n）函数
　　sign（n） 0 n 0
　　sign（n）1 n<0
　　sign（n） 1 n>0
　　3．编一个程序求质数的和，例如F（7） 1+3+5+7+11+13 +17 57。

逻辑推理题
1．此题源于1981年柏林的德国逻辑思考学院，98%的测验者无法解答此题。
　　有五间房屋排成一列；所有房屋的外表颜色都不一样；所有的屋主来自不同的国家；所有的屋主都养不同的宠物；喝不同的饮料；抽不同的香烟。
　　（1）英国人住在红色房屋里；（2）瑞典人养了一只狗；（3）丹麦人喝茶；（4）绿色的房子在白色的房子的左边；（5）绿色房屋的屋主喝咖啡；（6）吸PallMall香烟的屋主养鸟；（7）黄色屋主吸Dunhill香烟；（8）位于最中间的屋主喝牛奶；（9）挪威人住在第一间房屋里；（10）吸Blend香烟的人住在养猫人家的隔壁；（11）养马的屋主在吸Dunhill香烟的人家的隔壁；（12）吸BlueMaster香烟的屋主喝啤酒；（13）德国人吸Prince香烟；（14）挪威人住在蓝色房子隔壁；（15）只喝开水的人住在吸Blend香烟的人的隔壁
　　问：谁养鱼？
　　 提示：首先确定
　　房子颜色：红、黄、绿、白、蓝 Color 1 2 3 4 5
　　国籍：英、瑞、丹、挪、德=> Nationality 1 2 3 4 5
　　饮料：茶、咖、奶、酒、水=> Drink 1 2 3 4 5
　　烟：PM、DH、BM、PR、混=> Tobacco 1 2 3 4 5
　　宠物：狗、鸟、马、猫、鱼=> Pet 1 2 3 4 5
　　然后有：
　　（9）=>N1=挪威
　　（14）=>C2=蓝
　　（4）=>如C3=绿，C4=白，则（8）和（5）矛盾，所以C4=绿，C5=白
　　剩下红黄只能为C1，C3
　　（1）=>C3=红，N3=英国，C1=黄
　　（8）=>D3=牛奶
　　（5）=>D4=咖啡
　　（7）=>T1=DH
　　（11）=>P2=马
　　那么：
　　挪威 ？ 英国 ？ ？
　　黄 蓝 红 绿 白
　　？ ？ 牛奶 咖啡 ？
　　DH ？ ？ ？ ？
　　？ 马 ？ ？ ？
　　（12）=>啤酒只能为D2或D5，BM只能为T2或T5=>D1=矿泉水
　　（3）=>茶只能为D2或D5，丹麦只能为N2或N5
　　（15）=>T2=混合烟=>BM=T5，
　　所以剩下啤酒=D5，茶=T2=>丹麦=D2
　　然后：
　　挪威 丹麦 英国 ？ ？
　　黄 蓝 红 绿 白
　　矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
　　DH 混合烟 ？ ？ BM
　　？ 马 ？ ？ ？
　　（13）=>德国=N4，PR=T4
　　所以，瑞典=N5，PM=T3
　　（2）=>狗=P5
　　（6）=>鸟=P3
　　（10）=>猫=P1
　　得到：
　　挪威 丹麦 英国 德国 瑞典
　　黄 蓝 红 绿 白
　　矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
　　DH 混合烟 PM PR BM
　　猫 马 鸟 ？ 狗
　　所以，最后剩下的鱼只能由德国人养了。

　　2．
　　. . .
　　. . .
　　. . .
　　
　　请仅用一笔画四根直线，将上图9个点全部连接。
　　3．对一批编号为1~100全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：
　　凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……
　　问：最后为关熄状态的灯的编号。
　　微软招聘总经理助理的三道面试题
　　1．某手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半（不是冲放电时间），解决方案就是更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。
　　2．一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回？
　　3．王小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理应该怎么写信给李先生将钱要回？