算法竞赛入门经典训练指南-P4例题3 分金币问题总结

#include<iostream>#include<algorithm>//用绝对值功能和排序功能using namespace std;int main(){int n,ave_num;//n:圆桌旁坐着的人数。ave_num:平均每个人应该分配到的金币个数。int i;//迭代器const int maxn=100;//设定最多有多少人参与这个游戏，用这个数据作数组内数量的最大值可能有点冗余，但作为数组的一个弱点，没有办法。int seq_pr[maxn],seq_po[maxn];//seq_pr[maxn]存储初始状态每个人的金币数目。seq_po[maxn]：一个中间过程中推导的公式。int  tot_num=0,ans=0;//总的金币数目，总的移动的金币的数目。do{cin>>n;//得到每个人的金币个数。for(i=0;i!=n;++i){int num;cin>>num;seq_pr[i]=num;tot_num+=num;}ave_num=tot_num/n;if(tot_num%n!=0)break;//seq_po[0]=0;//这个值其实无关紧要for(i=1;i<n;++i){seq_po[i]=seq_po[i-1]+seq_pr[i]-ave_num;//cout<<seq_po[i]<<endl;}sort(seq_po,seq_po+n);//排序。int x1=seq_po[n/2];for(i=0;i!=n;i++)ans+=abs(x1-seq_po[i]);cout<<"The total number of coin transferred is "<<ans<<endl;}while(n!=0&&n<=1000);return 0;}

我先感慨一句，算法真心是巨牛的事情。虽然现在我的算法水平巨渣，但是，我真的很感兴趣。

感觉能想到这种算法真的不简单。

我一开始的想法是在知道每个人手上拥有的金币之后，找到谁拥有的金币最多。然后从最多拥有金币的人手上的金币不停向外分发。知道最后一个人。这种算法可能能行，但是我始终不知道该如何用代码来实现这种算法。于是作罢，羞愧的看了刘汝佳给的答案。

答案中的算法和我的想法完全不同。这里面真的涉及到了太多的数学思想，而这些思想，我目前还是不具备的。比如将这个问题最终转化为几何问题。看到这里，真有种拍案叫绝的感觉。另外比如对第一个人和第二个人，或者说最前面几个人进行分析，继而推导出一般结论。这种思想我也有，不过我没有对单个人的处理找到准确的数学表达式表达。

总之，这道题值得多看看。