双堆求中位数及C实现

来源：互联网发布：java生成嵌套json数据编辑：程序博客网时间：2024/05/20 05:10

堆

堆的动态创建与删除可参考http://blog.csdn.net/pngynghay/article/details/22101359，此处不再赘述。

双堆求中位数

算法描述：

1、创建两个堆（一个小根堆、一个大根堆），堆大小至少为给定数据个数的一半，(size+1)/2，即向上取整；

2、假定变量mid用来保存中位数，取定第一个元素，赋值给mid，即作为初始的中位数；

3、依次遍历后面的每一个数据，如果比mid小，则插入大根堆；否则插入小根堆；

4、如果大根堆和小根堆上的数据个数相差为2，则将mid插入到元素个数较少的堆中，然后从元素个数较多的堆中删除根节点，并将跟节点赋值给mid；

5、重复步骤3和4，直到所有的数据遍历结束；

此时，mid保存了一个数，再加上两个堆中保存的数，就构成了给定数据的集合。

如果两个堆中元素个数相等，则mid即为最终的中位数；否则，元素较多的堆的根节点元素与mid的和求平均值，即为最终的中位数。

算法实现

算法实现采用了整数，所以，最终的结果取了整数，可以将返回值转换为浮点型，更精确。

uint32_t getmedian(uint32_t *array, uint32_t size){int i = 0, minelem = 0, maxelem = 0;uint32_t mid = array[0];uint32_t heapsize = (size+1)/2;heap_t *minheap = heap_malloc(heapsize);heap_t *maxheap = heap_malloc(heapsize);for(i = 1; i < size; i++){if(array[i] < mid){maxheap_insert(maxheap, array[i]);maxelem++;}else{minheap_insert(minheap, array[i]);minelem++;}if(minelem - maxelem > 1){maxheap_insert(maxheap, mid);mid = minheap->element[0];minheap_delete(minheap);maxelem++;minelem--;}if(maxelem - minelem > 1){minheap_insert(minheap, mid);mid = maxheap->element[0];maxheap_delete(maxheap);minelem++;maxelem--;}}printf("\nmaxelem = %d, minelem = %d, pre_mid = %d\n", maxelem, minelem,mid);if(minelem > maxelem){printf("\nmid = ( mid+minheap->element[0])/2 = (%d + %d)/2 = %d\n",mid, minheap->element[0],(mid+minheap->element[0])/2);mid = (mid+minheap->element[0])/2;}if(maxelem < maxelem){printf("\nmid = ( mid+maxheap->element[0])/2 = (%d + %d)/2 = %d\n", mid, minheap->element[0],(mid+maxheap->element[0])/2);mid = (mid+maxheap->element[0])/2;}heap_free(minheap);heap_free(maxheap);return mid;}

测试程序

#define NUM 10int main(){        uint32_t array[NUM] = {2,20,13,18,15,8,3,5,4,25};        getmedian(array, NUM);        printf("\n");        return 0;}

测试结果

0 0