杭电 1297 Children’s Queue .

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1297

 

计算F（n）:

一：当最后一个是男孩M时候，前面n-1个随便排出来，只要符合规则就可以，即是F（n-1）；

二：当最后一个是女孩F时候，第n-1个肯定是女孩F，这时候又有两种情况：

        1）前面n-2个可以按n-2个的时候的规则来，完全可以，即是F（n-2）；

        2）但是即使前面n-2个人不是合法的队列，加上两个女生也有可能是合法的。当第n-2是女孩而n-3是男孩的情况，可能合法，情况总数为F（n-4）;

综上所述：总数F(n)=F(n-1)+F（n-2）+F(n-4);并且，F（0）=1，F(1)=1，F(2)=2，F（3）=4。

 

用递归做，超时

#include<iostream>using namespace std;int f(int);int main(){int n; while(cin>>n)cout<<f(n)<<endl;return 0;}int f(int n){if(n==0||n==1)return 1;else if(n==2) return 2;else if(n==3) return 4;else return f(n-1)+f(n-2)+f(n-4);}

改用循环做，答案错误

#include <iostream>using namespace std;int main(){int i,n,a[50];a[0]=1;a[1]=1;a[2]=2;a[3]=4;for(i=4;i<=50;i++)a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-4];while(cin>>n){cout<<a[n]<<endl;}return 0;}

要考虑大数据，大数相加模板为

//大数加法 string add(string s1,string s2){        int j,l,la,lb;    string max,min;    max=s1;min=s2;    if(s1.length()<s2.length()) {max=s2;min=s1;}    la=max.size();lb=min.size();    l=la-1;    for(j=lb-1;j>=0;j--,l--) max[l] += min[j]-'0';   //用到加法运算符，全部按照asiic码表来，就会多加一次48，所以要减去ascii值为48的‘0’    for(j=la-1;j>=1;j--) if(max[j]>'9'){max[j]-=10;max[j-1]++;}    if(max[0]>'9') {max[0]-=10;max='1'+max;}    return max;}

综上可得

#include<iostream>#include<string> using namespace std;string add(string s1,string s2){        int j,l,la,lb;    string max,min;    max=s1;min=s2;    if(s1.length()<s2.length()) {max=s2;min=s1;}    la=max.size();lb=min.size();    l=la-1;    for(j=lb-1;j>=0;j--,l--) max[l] += min[j]-'0';     for(j=la-1;j>=1;j--) if(max[j]>'9'){max[j]-=10;max[j-1]++;}    if(max[0]>'9') {max[0]-=10;max='1'+max;}    return max;}int main(){int n,i;string a[1001];a[0]="1";a[1]="1";a[2]="2";a[3]="4";for(i=4;i<1001;++i)   a[i]=add(add(a[i-1],a[i-2]),a[i-4]); while(cin>>n)    cout<<a[n]<<endl;return 0;  }