hdu 1054 Strategic Game（树形DP||二分图）

小记：因为之前就已经做过这道题了，然后做题的周训上，又出了这道题，我脑子里有印象肯定做过，所以这道题没去想。没做。然后今天进hoj看了下，果然提交过，A了的。又因为昨天周训训的是dp，而我看了下我提交的代码是二分图做的，而题目显然是一道非常典型的树形dp，二分图我想不起来为什么二分图的解除以2是正解，因为是训练dp所以自己又动手码了树形dp，真经典，代码都很简单，1A啊。

思路：树形dp，或者二分图。二分图还不晓得为什么最大匹配就是正解这里就不讲了，贴贴代码。讲下树形dp

dproot[ i ]表示以i为根的子树，在i上放置一个士兵，看守住整个子树需要多少士兵。

all[ i ]表示看守住整个以i为根的子树需要多少士兵。

状态转移方程：dproot[i] = 1 + ∑dproot[j] （j是i的儿子）

all[i] = min(dproot[i],∑all[j]) （j是i的儿子）

对叶子节点，初始化为dproot[i] = 1, all[i] = 0;

最后的answer就是 min(dproot[root],all[root])  (root为根节点)

树形dp代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stack>#include <iostream>#include <map>#include <set>#include <algorithm>using namespace std;#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int MAX_ = 1510;struct node{    int to,next,cap;}edge[MAX_*MAX_];int dproot[MAX_];int all[MAX_];bool vis[MAX_];int head[MAX_];int n, M;void add(int from,int to){    edge[M].to = to;    edge[M].cap = 1;    edge[M].next = head[from];    head[from] = M++;}void dfs(int x,int pre){    dproot[x] = 1;    int sum = 0;    for(int i = head[x]; i+1; i = edge[i].next){        int v = edge[i].to;        if(pre == v)continue;        dfs(v,x);        sum += dproot[v];        dproot[x] += all[v];    }    all[x] = min(dproot[x],sum);}int main() {    int T;    int m, k;    while(~scanf("%d",&n)){        M = 0;        mst(head,-1);        for(int i = 0; i < n; ++i){            scanf("%d:(%d)",&m,&k);            while(k--){                int t;                scanf("%d",&t);                add(m,t);                add(t,m);            }        }        dfs(0,-1);        printf("%d\n",min(all[0],dproot[0]));    }    return 0;}

二分图代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define N 1501typedef struct{    int to,next,cap;}E;E edge[N*N];int V[N];int dis[N];int link[N];int n,M;void insert(int from,int to){    edge[M].to=from;    edge[M].cap=1;    edge[M].next=V[to];    V[to]=M++;}int dfs(int k){    int i,t;    for(i=V[k]; i+1; i=edge[i].next)    {        t=edge[i].to;        if(!dis[t])        {            dis[t]=1;            if(link[t]==-1||dfs(link[t]))            {                link[t]=k;                return 1;            }        }    }   return 0;}int main(){    int i,j,m,num,k;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(link,-1,sizeof(link));        memset(V,-1,sizeof(V));        M=0;        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d:(%d)",&m,&k);            while(k--)            {                scanf("%d",&j);                insert(m,j);                insert(j,m);            }        }        num=0;        for(i=0; i<n; i++)        {            memset(dis,0,sizeof(dis));            if(dfs(i))num++;        }        printf("%d\n",num/2);    }    return 0;}