LeetCode :: Gray Code[正确解答,真正考察点剖析]
来源:互联网 发布:复杂网络引论 pdf 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:01
这道题目,一般google之会发现很多答案都很简短,代码也就几行,但是你能写到这个代码的前提是,你知道什么叫做格雷码,并且格雷码和二进制码之间的转换公式。题目如下:
The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.
Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.
For example, given n = 2, return [0,1,3,2]
. Its gray code sequence is:
00 - 001 - 111 - 310 - 2
Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.
For example, [0,2,3,1]
is also a valid gray code sequence according to the above definition.
For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.
可是我觉得这道题根本就不是一道考察你知识点是否全面的题目。先附上一般流行的解题代码:
class Solution {public: vector<int> grayCode(int n) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function vector<int> result; int nSize = 1 << n; for (int i = 0; i < nSize; ++i) { result.push_back((i>>1)^i); } return result; }};
这道题的解题前提是你知道这个知识点:
二进制码->格雷码(编码):从最右边一位起,依次将每一位与左边一位异或(XOR),作为对应格雷码该位的值,最左边一位不变(相当于左边是0);(对应以上代码的for循环里的循环体)。
格雷码->二进制码(解码):从左边第二位起,将每位与左边一位解码后的值异或,作为该位解码后的值(最左边一位依然不变)。
但是,你面试的时候不知道这个知识点就不能做了么?不是的,其实题目里面完全已经涵盖了解题需要的信息,红字部分已经告诉我们这个格雷码的特点,并且当n == 2的时候,顺序应该是0 1 3 2,那么n == 3的时候呢? 应该可以推出是0 1 3 2 6 7 5 4,这里之间的变化规律是后一个数仅由前一个数改变一位得来,而且是从低位开始检索,如果该位改变了会变成新的数则采用这个改变,否则前进一位,继续判断。e.g: 010 ,.从低位开始改变,变为011,发现和011(十进制的3)之前是出现过的,所以该改变不采用,前进一位,变为000,发现000也出现过,仍然不采用,再推进一位,变为110,之前未出现,采用!其实就是这么一个由前一个数推出后一个的递推过程。代码实现如下:(遗憾的是时间复杂度是O(N * 2 ^ N),不过可以AC)
class Solution {public: vector<int> grayCode(int n) { int _n = 1 << n; vector<bool> isOut(_n,false); vector<int> out; int number = 0, _number; isOut[0] = true; out.push_back(0); for (int i = 1; i < _n; i++){ int flag = 1; _number = number ^ flag; while(isOut[_number] == true){ flag = flag << 1; _number = number ^ flag; } out.push_back(_number); isOut[_number] = true; number = _number; } return out; }};
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