排序算法的总结

排序算法总结以及实现。

#include <iostream>using namespace std;/*直接插入排序，主要是找到需要插入位置，while循环就是为了找到插入位置。数组存放从1开始。算法是稳定的。性能分析：最佳情况为输入数组已经排好序 O（n）,最差为逆序O(n^2)；*/void Insert_Sort(int *array,int len){for (int j=2;j<=len;j++){int key=array[j];int i;i=j-1;while (i>0&&array[i]>key){array[i+1]=array[i];i--;}array[i+1]=key;}}void swap(int &a,int &b){int temp=a;a=b;b=temp;}/*直接选择排序实现，找到最小的放在1位置，以此类推操作后面知道倒数第二个数，此时数组排序完成。从1开始存算法稳定性：不稳定。如下例排序前：2,4,4*，3排序后：2,3,4*，4时间复杂度：O(n^2)*/void Select_Sort(int *array,int len){int i,j,m;for (i=1;i<len;i++){m=i;for (j=i+1;j<=len;j++){if (array[j]<array[m]){m=j;}}if (m!=i){swap(array[i],array[m]);}}}void merge(int *array,int start,int middle,int end){int len1=middle-start+1;int len2=end-middle;int *L=new int[len1+1];int *R=new int[len2+1];int i,j,k;for (i=1;i<=len1;i++){L[i]=array[start+i-1];}for (j=1;j<=len2;j++){R[j]=array[middle+j];}i=j=1;//k的初始存放位置一定是start开始k=start;while (i<=len1&&j<=len2){if (L[i]>=R[j]){array[k++]=R[j];j++;}else{array[k++]=L[i];i++;}}while(i<=len1){array[k++]=L[i++];}while (j<=len2){array[k++]=R[j++];}}/*归并排序：递归到单个元素，然后合并稳定排序。复杂度当规模足够大时为O(lgn),最坏情况下要比插入排序（O(n^2)）好。*/void Merge_Sort(int *array,int start,int end){if(start<end){int middle=(start+end)/2;Merge_Sort(array,start,middle);//递归到左边单个元素Merge_Sort(array,middle+1,end);//递归到右边单个元素merge(array,start,middle,end);//合并两个有序的部分}}/*冒泡排序思想每次把最小的元素气泡一样浮起到上面稳定排序复杂度：O(n^2)如果序列已经有序冒泡排序不会时间有优化。*/void Bubble_Sort(int *array,int len){int i,j;for (i=1;i<=len;i++){for (j=len;j>=i+1;j--){if (array[j]<array[j-1]){swap(array[j],array[j-1]);}}}}int partition(int *array,int low,int high){int pivotkey=array[low];while (low<high){while (low<high&&array[high]>=pivotkey){high--;}array[low]=array[high];while (low<high&&array[low]<=pivotkey){low++;}array[high]=array[low];}array[low]=pivotkey;return low;}/*时间复杂度：最坏情况是划分不对称退化为插入排序效率，为O(n^2)最好情况为每次划分平均，为O(nlgn)不是稳定排序算法：例如5 3 3 4 3 8 9 10 11 partition后发现最后一个3元素到最前面。所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在中枢元素和a[j]交换的时刻。*/void Quick_Sort(int *array,int start,int end){int middle;if (start<end){middle=partition(array,start,end);Quick_Sort(array,start,middle-1);Quick_Sort(array,middle+1,end);}}void PrintArray(int *A,int len){for (int i=1;i<=len;i++){cout<<A[i]<<" ";}cout<<endl;}int main(){int len;cin>>len;int *A=new int[len+1];int i;for (i=1;i<=len;i++){cin>>A[i];}//数组元素都是从1开始存 Insert_Sort(A,len);Select_Sort(A,len);Merge_Sort(A,1,len);Bubble_Sort(A,len);Quick_Sort(A,1,len);PrintArray(A,len);return 0;}

 选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，而冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。