HDU1430:魔板(康托展开)

Problem Description

在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：

1 2 3 4
8 7 6 5

对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：

A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368

给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

 

Input

每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

 

Output

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

 

Sample Input

12345678172453681234567882754631

 

Sample Output

CAC

 

Author

LL

 

第一道康拓展开题，由于魔板的第二行，由于是逆向的，所以我处理的时候将其看做是摆正的

也就是

1234

8765

而我处理的时候是

1234

5678

康拓展开的原理考研看这里：http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805

知道了原理之后，就不难解决了

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;string start,end,ans[50000];int hash[10],pos[10],vis[50000];struct node{    string step,str;    int val;};int solve(string &s){    int i,j,sum = 0;    for(i = 0; i<7; i++)    {        int cnt = 0;        for(j = i+1; j<8; j++)            if(s[i]>s[j])                cnt++;        sum+=cnt*hash[7-i];    }    return sum;}void fun_A(string &s){    for(int i = 0; i<4; i++)        swap(s[i],s[i+4]);}void fun_B(string &s){    char t=s[3];    for(int i=2; i>=0; i--)        s[i+1]=s[i];    s[0]=t;    t=s[7];    for(int i=6; i>=4; i--)        s[i+1]=s[i];    s[4]=t;}void fun_C(string &s){    char t=s[1];    s[1]=s[5];    s[5]=s[6];    s[6]=s[2];    s[2]=t;}void bfs(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    node a,next;    queue<node> Q;    a.step = "";    a.str = start;    a.val = solve(start);    vis[a.val] = 1;    ans[a.val] = "";    Q.push(a);    while(!Q.empty())    {        a = Q.front();        Q.pop();        string t;        int k;        t = a.str;        fun_A(t);        k = solve(t);        while(!vis[k])        {            vis[k] = 1;            next = a;            next.step+='A';            ans[k] = next.step;            next.str = t;            next.val = k;            Q.push(next);        }        t = a.str;        fun_B(t);        k = solve(t);        while(!vis[k])        {            vis[k] = 1;            next = a;            next.step+='B';            ans[k] = next.step;            next.str = t;            next.val = k;            Q.push(next);        }        t = a.str;        fun_C(t);        k = solve(t);        while(!vis[k])        {            vis[k] = 1;            next = a;            next.step+='C';            ans[k] = next.step;            next.str = t;            next.val = k;            Q.push(next);        }    }}int main(){    int i,j;    hash[0] = 1;    for(i = 1; i<10; i++)        hash[i] = hash[i-1]*i;    start = "12345678";    bfs();    while(cin>>start>>end)    {        swap(start[4],start[7]);//把魔板板变为我所处理的状况        swap(start[6],start[5]);        swap(end[4],end[7]);        swap(end[6],end[5]);        for(i = 0; i<8; i++)            pos[start[i]-'0'] = i+1;        for(i = 0; i<8; i++)            end[i] = pos[end[i]-'0'];        int k;        k = solve(end);        cout << ans[k] << endl;    }    return 0;}