无向图找桥

割顶是去掉后让无向图不再连通的点。

在一棵DFS树中，

1.根root是割顶   -------------  它至少有两个儿子

2.其他点v是割顶 -------------  它有一个儿子u, 从u或者u的后代出发没有指向v祖先(不含v)的B边, 则删除v以后u和v的父亲不连通, 故为割顶。

桥（割边）是去掉后让无向图不再连通的边。

//下面的算法找到一条桥就截止了，这里可以用来判断他有没有桥

/*==================================================*\ |  无向图找桥 | INIT: edge[][]邻接矩阵;vis[],pre[],anc[],bridge 置0; | CALL: dfs(0, -1, 1, n); \*==================================================*/int bridge, edge[V][V], anc[V], pre[V], vis[V];//vis[i]   0--尚未访问   1--正在访问   2--已经访问结束//anc[i]   该点能到达的最小序号//pre[i]   该点的序号void dfs(int cur, int father, int dep, int n) { // vertex: 0 ~ n-1    if (bridge)//已经找到桥了        return;    vis[cur] = 1;//正在访问    pre[cur] = anc[cur] = dep;    for (int i = 0; i < n; ++i)        if (edge[cur][i]) {//有一条边cur-->i            if (i != father && 1 == vis[i]) {                if (pre[i] < anc[cur])                    anc[cur] = pre[i]; //这是一条回边            }            if (0 == vis[i]) { //这是一条树边                dfs(i, cur, dep + 1, n);                if (bridge)                    return;                if (anc[i] < anc[cur])                    anc[cur] = anc[i];//更新该点能到达的最小值                if (anc[i] > pre[cur]) {                    bridge = 1;                    cout<<cur<<"  "<<i<<endl;                    return;                }            }        }    vis[cur] = 2;}