HDU 2955 Robberies(DP:01背包)

来源：互联网发布：php 今日凌晨时间戳编辑：程序博客网时间：2024/05/22 15:35

HDU 2955 Robberies(DP:01背包)

题意:给你一个被抓的概率P,要求去抢银行的被抓概率要小于P,每个银行有一个价值和一个被抓概率Pi,问你在被抓概率<=P的前提下,能获得的最大价值.

分析:由于各个银行的被抓概率独立,所以要用独立概率的乘法计算总的被抓概率. 假设抢了1,2,3银行,被抓概率分布为P1,P2,P3.那么总的被抓概率是:1-(1-P1)*(1-P2)*(1-P3).令dp[i][j]=p,表示决策完前i个银行,且抢到了j价值的物品时不被抓的最大概率为p.

d[i][j] = max(d[i-1][j],d[i-1][j-v[i]]*(w[i])) 其中w[i]是抢第i个银行不被抓的概率

初值d[0][x]=1.最终我们从大到小遍历j,只有d[n][j]>=1-P,那么j就是我们能获得的最大价值.

AC代码:

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN=110;double value[MAXN];//价值int weight[MAXN];//重量double dp[10100];int nWeight;//物品总重量int nKind;//物品种数void ZeroOnePack(int cost ,double value){    for(int i=nWeight;i>=cost;i--)        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]*value);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        double P;        scanf("%lf%d",&P,&nKind);        nWeight=0;        for(int i=0;i<nKind;i++)        {            scanf("%d%lf",&weight[i],&value[i]);            value[i]=1.0-value[i];            nWeight += weight[i];        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0]=1;        for(int i=0;i<nKind;i++)            ZeroOnePack(weight[i],value[i]);        for(int i=nWeight;i>=0;i--)            if(dp[i]>=1-P)            {                printf("%d\n",i);                break;            }    }}

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