hdu 2159 二维背包

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6750    Accepted Submission(s): 3107

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2

 

Sample Output

0-11

 

dp[i][j]   表示i个怪，j点忍耐度的经验值;w[i]杀i种怪物降低的忍耐度；v[i]杀i种怪物获取的经验值；

状态转移方程： dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1[j-w[i]]+v[i])

 这题是一个二维背包的题目，刚开始并没有那样去做，只开了一维的空间来存储状态，结果很多的数据都没有跑过去。其实这题这样来问的话可能就明了很多了，求在指定的容忍值和指定的杀怪数下，求最大能够得到了经验数，可能我们马上就能想到二维背包，一维为杀怪数，二维为容忍值，在做一个完全背包，可惜这题问的是在满足升级情况下最大的容忍值，这其实也能够用上面构建的模型了解决。只要的求解的过程每次将得到的经验值与给定的N进行比较，如果超过了N，那么说明当前的方案能够触发升级，再将此时剩余的容忍值传递出来就可以了。总而言之，题目对攻击次数和容忍值进行了限制，那么我们就要对限制的量进行动态规划。

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int dp[105][105];int  w[105],v[105];int main(){int n,m,k,s;while(cin>>n>>m>>k>>s){memset(dp,0,sizeof(dp));int i,j,flog=0;for(i=1;i<=k;++i)cin>>v[i]>>w[i];for(i=1;i<=k;++i)for(j=w[i];j<=m;++j)for(int t=1;t<=s;++t)dp[t][j]=max(dp[t-1][j-w[i]]+v[i],dp[t][j]);//cout<<dp[s][m]<<endl;int pos;for(j=0;j<=m;++j){if(flog==1)break;for(i=0;i<=s;++i){if(dp[i][j]>=n){flog=1;pos=j;break;}}}if(flog==1)cout<<m-pos<<endl;elsecout<<-1<<endl;}}