喷水装置(二)

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

22 8 61 14 52 10 64 56 5

样例输出

12

来源

《算法艺术与信息学竞赛》

上传者

张云聪

根据每个喷水装置的横坐标和半径算出其在横的位置上所覆盖的区间，然后对所有区间对左坐标进行从小到大的排序，然后从第一个区间开始，选择与其相交且右坐标最远的区间，重复这个过程，直到右坐标大于等于宽w。

#include <iostream>

02.#include <math.h>

03.#include <algorithm>

04.using namespace std;

05. 

06.#define MAXN 10004

07. 

08.struct sprinkler

09.{

10.double left;

11.double right;

12.}spk[MAXN];

13. 

14.bool compare(const sprinkler &a,const sprinkler &b)

15.{

16.return a.left<b.left?1:0;

17.}

18. 

19.int main()

20.{

21.int N,m,n,w,h;

22.int x,r;

23.double tmp;

24.cin>>N;

25.while(N--)

26.{

27.cin>>n>>w>>h;

28.m=0;

29.for(int i=0;i<n;i++)

30.{

31.cin>>x>>r;

32.if(r>h/2.0)

33.{

34.tmp=sqrt(r*r-h*h/4.0);

35.spk[m].left=x-tmp;

36.spk[m].right=x+tmp;

37.m++;

38.}

39.}

40.sort(spk,spk+m,compare);

41.if(spk[0].left>0)

42.cout<<0<<endl;

43.else

44.{

45.int maxRight,maxIndex,count=0;

46.for(int i=0;i<m;)

47.{

48.maxRight=spk[i].right;

49.maxIndex=i;

50.count++;

51.if(maxRight>=w)

52.break;

53.for(int j=i+1;j<m;j++)

54.{

55.if(spk[j].left<=spk[i].right&&spk[j].right>maxRight)

56.{

57.maxRight=spk[j].right;

58.maxIndex=j;

59.}

60.else if(spk[j].left>spk[i].right)

61.break;

62.}  

63.if(maxIndex==i)

64.break;

65.i=maxIndex;

66.}

67.if(maxRight>=w)

68.cout<<count<<endl;

69.else

70.cout<<0<<endl;

71.}

72.}

73.return 0;

74.}