UVA 11549 Calculator Conundrum (Floyd判圈算法)

分类： 思路独特2013-08-12 16:23 230人阅读 评论(0) 收藏 举报

uva优化Floyd算法

题意：有个老式计算器，每次只能记住一个数字的前n位。现在输入一个整数k，然后反复平方，一直做下去，能得到的最大数是多少。例如，n=1，k=6，那么一次显示：6,3,9,1...

思路：这个题一定会出现循环，所以一个个模拟，遇到相同的就再之前所有数中找最大的输出即可。

怎么判断遇到相同的呢？如果装在数组里一一比较显然很慢，如果用v[k]判断k是否出现过，k范围太大空间不够用。

第一种方法是使用STL里的set来判重。

[cpp] view plaincopy

1. #include<cstdio>  
2. #include<set>  
3. using namespace std;  
4. int T,n,k;  
5. int next(int x)//寻找x的后继  
6. {  
7.     if(!k) return 0;  
8.     int buf[20],i=0;  
9.     long long t=(long long)x*x;  
10.     while(t)  
11.     {  
12.         buf[i++]=t%10;  
13.         t/=10;  
14.     }  
15.     int ans=0;  
16.     for(int j=1;j<=min(n,i);++j) ans=ans*10+buf[i-j];  
17.     return ans;  
18. }  
19. int main()  
20. {  
21.     scanf("%d",&T);  
22.     while(T--)  
23.     {  
24.         scanf("%d%d",&n,&k);  
25.         set<int> S;  
26.         while(!S.count(k))  
27.         {  
28.             S.insert(k);  
29.             k=next(k);  
30.         }  
31.         printf("%d\n",*(--S.end()));  
32.     }  
33.     return 0;  
34. }  

这个方法还是不够快的，第二种方法是用神奇的Floyd判圈算法。

如果两个小孩在直线跑道上跑同时出发，第二个小孩的速度是第一个小孩的两倍，那第二个小孩永远在前面。但如果在环形跑道上的话，第二个小孩将会“追上”第一个小孩。

[cpp] view plaincopy

1. #include<cstdio>  
2. #include<set>  
3. using namespace std;  
4. int T,n,k;  
5. int next(int x)  
6. {  
7.     if(!k) return 0;  
8.     int buf[20],i=0;  
9.     long long t=(long long)x*x;  
10.     while(t)  
11.     {  
12.         buf[i++]=t%10;  
13.         t/=10;  
14.     }  
15.     int ans=0;  
16.     for(int j=1;j<=min(n,i);++j) ans=ans*10+buf[i-j];  
17.     return ans;  
18. }  
19. int main()  
20. {  
21.     freopen("in.txt","r",stdin);  
22.     scanf("%d",&T);  
23.     while(T--)  
24.     {  
25.         scanf("%d%d",&n,&k);  
26.         int ans=max(k,next(k)),k1=k,k2=next(k);//k1是第一个小孩，k2是第二个小孩  
27.         while(k1!=k2)  
28.         {  
29.             k1=next(k1);  
30.             k2=next(k2); if(k2>ans) ans=k2; //小孩跑第一次  
31.             k2=next(k2); if(k2>ans) ans=k2; //小孩跑第二次  
32.         }  
33.         printf("%d\n",ans);  
34.     }  
35.     return 0;  
36. }