练习 树上的三角形

描述

有一棵树，树上有只毛毛虫。它在这棵树上生活了很久，对它的构造了如指掌。所以它在树上从来都是走最短路，不会绕路。它还还特别喜欢三角形，所以当它在树上爬来爬去的时候总会在想，如果把刚才爬过的那几根树枝/树干锯下来，能不能从中选三根出来拼成一个三角形呢？

输入

输入数据的第一行包含一个整数 T，表示数据组数。
接下来有 T 组数据，每组数据中：
第一行包含一个整数 N，表示树上节点的个数（从 1 到 N 标号）。
接下来的 N-1 行包含三个整数 a, b, len，表示有一根长度为 len 的树枝/树干在节点 a 和节点 b 之间。
接下来一行包含一个整数 M，表示询问数。
接下来M行每行两个整数 S, T，表示毛毛虫从 S 爬行到了 T，询问这段路程中的树枝/树干是否能拼成三角形。

1 ≤ T ≤ 5
小数据：1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ len ≤ 10000
大数据：1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ len ≤ 1000000000

输出

对于每组数据，先输出一行"Case #X:",其中X为数据组数编号，从 1 开始。
接下来对于每个询问输出一行，包含"Yes"或“No”，表示是否可以拼成三角形。

样例输入

251 2 51 3 202 4 304 5 1523 43 551 4 322 3 1003 5 454 5 6021 41 3

样例输出

Case #1:NoYesCase #2:NoYes

这个题目就不是图啊，题目中说走最短路，不会绕路  则不会有环出现，这是一个森林的求最短路径的问题。不，这是树，所有路径都是连通的树。。。

所以，全部理解错误。这个树的起点一定是1，然后较大的点一定在同层或下一层，较小的点则相反。

所以很多时候，能够完全了解问题最重要的部分是很重要的。就像是自己写程序时，永远知道自己想要什么样的结果又有什么样的输入，不会在这一块被迷惑。

int deep[100000];//深度int branch[100000][2];//分支,数组下标表示子节点序号，第一个数据为父节点，之后为权值int path[50],pn;//路径vector<int> p[100000];//所有节点与对应的子节点和路径长度void DFS(int father,int x,int d){deep[x] = d;for( int i=0;i<p[x].size();i+=2){if(p[x][i] == father)continue;branch[p[x][i]][0] = x; branch[p[x][i]][1] = p[x][i+1];DFS( x,p[x][i] , d+1);}}void childToF(int &a,int &b){//从while(deep[a] > deep[b]){path[pn++] = branch[a][1];a = branch[a][0];if(pn == 50)return;}}void getBranch(int a,int b){//从a到b获得树枝数量pn=0;if(deep[a]<deep[b])childToF(b,a);else childToF(a,b);if(pn == 50)return;//当为50时，一定为yeswhile(a != b){path[pn++] = branch[a][1];//当为同一层时，同时寻找父节点，直到相交a = branch[a][0];path[pn++] = branch[b][1];b = branch[b][0];if(pn > 49)return ;}}int main(){int T = 0;int N = 0;int M = 0;int a = 0;int b = 0;int len = 0;int NO=1;cin>>T;while(T--){cin>>N;N--;while(N--){cin>>a>>b>>len;p[a].push_back(b);p[a].push_back(len);p[b].push_back (a);p[b].push_back (len);}DFS(1,1,1);//根节点深度为1cin>>M;printf("Case #%d:\n",NO++);while(M--){cin>>a>>b;getBranch(a,b);if(pn > 49|| pn < 3)cout<<"No\n";else{sort(path,path+pn);for(a = 0; a < pn-2;a++){if(path[a] + path[a+1] > path[a+2])break;}if(pn > 49)cout<<"No\n";else cout<<"Yes\n";}}}return 0;}

别人的代码：

#include <stdio.h>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int deep[100010], f[100010][2];vector<int> e[100010];int c[60], cn;void dfs(int fa, int x, int d){    int i, y;    deep[x] = d;    for (i = 0; i < (int)e[x].size(); i += 2){        y = e[x][i];        if (y == fa) continue;        f[y][0] = x;        f[y][1] = e[x][i + 1];        dfs(x, y, d + 1);    }}void pd(int x, int y){    while (deep[x] > deep[y]){        c[cn++] = f[x][1];        x = f[x][0];        if (cn == 50) return;    }    while (deep[y] > deep[x]){        c[cn++] = f[y][1];        y = f[y][0];        if (cn == 50) return;    }    while (x != y){        c[cn++] = f[x][1];        x = f[x][0];        c[cn++] = f[y][1];        y = f[y][0];        if (cn >= 50) return;    }}int main(){    int T, ri = 1, n, m, x, y, z, i;    scanf("%d", &T);    while (T--){        scanf("%d", &n);        for (i = 1; i <= n; i++) e[i].clear();        for (i = 1; i < n; i++){            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);            e[x].push_back(y);            e[x].push_back(z);            e[y].push_back(x);            e[y].push_back(z);        }        dfs(0, 1, 0);        printf("Case #%d:\n", ri++);        scanf("%d", &m);        while (m--){            scanf("%d%d", &x, &y);            cn = 0;            pd(x, y);            sort(c, c + cn);            for (i = 0; i + 2 < cn; i++){                if (c[i] + c[i + 1] > c[i + 2]) break;            }            if (i + 2 < cn) printf("Yes\n");            else printf("No\n");        }    }    return 0;}