vijos 1069 区间DP

来源：互联网发布：疯狂java博客编辑：程序博客网时间：2024/04/30 22:50

这题首先有一个推论，就是最短路径肯定是没有相交的边，所以之可能是一条一条边的向左或者向右拓展

dp【i】【j】【0】表示遍历从第i个点开始的j+1个点最后落在第i个点的最短距离

dp【i】【j】【1】表示遍历从第i个点开始的j+1个点最后落在第i+j个点的最短距离

那么

dp[i][j][0] = min( dp[(i+1)%N][j-1][1] + calc_dis( i, ( i + j ) % N ), dp[(i+1)%N][j-1][0] + calc_dis( i, ( i + 1 ) % N ) );dp[i][j][1] = min( dp[i][j-1][1] + calc_dis( ( i + j - 1 ) % N, ( i + j ) % N ), dp[i][j-1][0] + calc_dis( i, ( i + j ) % N ) );

AC代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;#define MAX 0x3f3f3f3fstruct Node{    double x, y;};double dp[810][810][2];Node node[810];int N;double calc_dis( int i, int j ){    return sqrt( ( node[i].x - node[j].x ) * ( node[i].x - node[j].x ) + ( node[i].y - node[j].y ) * ( node[i].y - node[j].y ) );}int main(){    while( scanf( "%d", &N ) != EOF ){        for( int i = 0; i < N; i++ ){            scanf( "%lf%lf", &node[i].x, &node[i].y );        }        for( int i = 0; i < N; i++ ){            dp[i][0][0] = dp[i][0][1] = 0;        }        for( int j = 1; j < N; j++ ){//注意顺序首先是长度。。。。。。            for( int i = 0; i < N; i++ ){                dp[i][j][0] = min( dp[(i+1)%N][j-1][1] + calc_dis( i, ( i + j ) % N ), dp[(i+1)%N][j-1][0] + calc_dis( i, ( i + 1 ) % N ) );                dp[i][j][1] = min( dp[i][j-1][1] + calc_dis( ( i + j - 1 ) % N, ( i + j ) % N ), dp[i][j-1][0] + calc_dis( i, ( i + j ) % N ) );            }        }        double ans = 100000000000;        for( int i = 0; i < N; i++ ){            ans = min( ans, dp[i][N-1][0] );            ans = min( ans, dp[i][N-1][1] );        }        printf( "%.3lf", ans );    }    return 0;}

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