HDU 1432 —— Lining Up

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1432

题意：2D平面上N个点，坐标都是整数，问最多有多少个点能落在同一条直线上。

最直接的做法是O(N^3)，直接枚举任意两点组成的直线，再统计跟它们共线的点。

但这个题目N<700，那么N^3=700*700*700=3.43*10^8，在TL为1S的题目面前是行不通的。

因为共线的点它们两两的斜率肯定相等，所以我们可以选择一个点作为参考点，枚举其它点，统计出现的斜率的最多次数就OK了。

这里可以用个map<double,int>做统计，那么复杂度就是O(N*logN)，再算上最外面枚举每个参考点，复杂度就是O(N^2 * logN)了。

需要注意的是当斜率不存在的情况，因为斜率不存在意味着它们有相同的x值，所以可以直接统计每个x值出现的次数。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;map<double, int> MP;//统计相同斜率出现的次数map<int, int> X;//统计相同x坐标出现的次数int n, x[700], y[700];int i, j, ans, cnt;int main(){    while(~scanf("%d", &n)){        X.clear();        ans=0;        for(i=0; i<n; i++){            scanf("%d %d", x+i, y+i);            ans = max(ans, ++X[x[i]]);            MP.clear();            cnt=0;            for(j=0; j<i; j++){                if(x[j]==x[i])  continue;                double tmp = (y[i]-y[j])*1.0/(x[i]-x[j]);                cnt = max(cnt, ++MP[tmp]);            }            ans = max(ans, cnt+1);//不要忘记把参考点本身也算进去        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}