uva 11609 - Teams(组合数学+快速幂)

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题目大意：给出n，表示说有n个人，标好1~n，现在选若干人组成一队，并且选出一个队长，问说可以选多少种队伍，队长，人数，成员不同均算不同的队伍。

解题思路：枚举人数为1、2....n的情况，那么就有1*C(n,1)+2*C(n,2)+3*C(n,3)+4*C(n,4) .....n*C(n,n),然后从中提取出n，每一项前的系数刚好与C约分。n*(C(n-1,0) + C(n-1,1) ....+C(n-1,n-2)+C(n,n)),注：C(n,n) = C(n-1,n-1)

然后后面的即为(1+1)^n的展开项。剩下的就是快速幂，注意要用long long。

#include <stdio.h>#include <string.h>typedef long long ll;const ll MOD = 1000000007;ll sPow (ll a, ll n) {ll x = 1;while (n) {if (n&1)x = (x * a) % MOD;n /= 2;a = (a * a) % MOD;}return x;}int main () {int cas;ll n;scanf("%d", &cas);for (int i = 1; i <= cas; i++) {scanf("%lld", &n);printf("Case #%d: %lld\n", i, n * sPow(2, n-1) % MOD);}return 0;}