UVa 11609 - Teams

题目：n个人中取出k个人组成一个小组，并且其中有一名组长，问有多少种取法。

分析：分治、组合数学。F（n） = C（n，1）*1 + C（n，2）*2 + ... = sum（C（n，i）*i）

            推导：C（n，i）*i=n*...*（i+1）/ [i*（i-1）*...*1] * i=n * [（n-1）*...*i]/ [i*...*1]=C（n-1，i）*n

                         F（n）= n*sum（C（n-1，i））= n * 2^(n-1)

            利用快速幂求解即可。

说明：使用long long防止溢出；用%I64d竟然PE(⊙_⊙)。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>using namespace std;long long N,MOD = 1000000007;long long spow( long long x, long long n ){if ( n == 0LL ) return 1LL;if ( n == 1LL ) return x%MOD;long long v = spow( x, n/2LL );if ( n%2LL == 1LL ) return ((v*v)%MOD*x)%MOD;else return (v*v)%MOD;}int main(){int T;while ( cin >> T )for ( int t = 1 ; t <= T ; ++ t ) {cin >> N;printf("Case #%d: %lld\n",t,spow(2LL,N-1LL)*N%MOD);}return 0;}