维护O(1)时间查找最大元素的栈

问题描述：一个栈stack，具有push和pop操作，其时间复杂度皆为O(1)。设计算法max操作，求栈中的最大值，该操作的时间复杂度也要求为O(1)。可修改栈的存储方式，push，pop的操作，但是要保证O(1)的时间复杂度，空间时间复杂度无要求。

创建一个类，类里有两个栈，一个栈S1维持正常的push、pop操作，另一个S2保存当前的最大值。

其实我觉得理解好题目是非常重要的，求最大值，想来想去无论怎么样时间复杂度也得为O(n)吧，但是题目并不是这个意思，而是在已有的操作上，进行一步操作，就可以得到最大值。那么这就好做了。

S1：1  2  5  4  3  2  9

S2：5  9

进栈的元素时候如果为比S2的栈顶要大，则为最大值，同时push S1 and S2。否则，只进栈S1（S1为原始栈）。

同样，出栈的时候，直接检查S2和S1的是否相同，是的话，直接出栈，S2的栈顶必为最大值。这道题目可以改为最小值，只需要把判断符号改一下即可。

见下面代码：

strcut find_max{stack<int> s1;stack<int> s2;};find_max s;void redefine_push(int k){if(!s.s1.empty()){if(k>s.s2.push())s.s1.push();s.s2.push();}else{s.s1.push();s.s2.push();}}void redefine_pop(){if(!s.s1.empty()){if(s.s1.top()==s.s2.top())s.s2.pop();s.s1.pop();}}int max_stack(){if(!s.s1.empty())return s.s2.redfine_pop();}