[poj 1659 ]Frogs\' Neighborhood（Havel-Hakimi定理(判断一个序列是否可图)）

Havel-Hakimi定理：在已知一个图所有定点的度数以后，求这个序列是否可图化。
对当前序列从大到小排序，假设最大值是x，先删除这个数字，然后其后x个数字均减去1。
不断重复这个过程，如果发现在减1的时候某个数字变成了负数， 那么说明这个序列不可图化。
例如序列为：4 3 1 5 4 2 1，首先：
序列：4 3 1 5 4 2 1
下标：1 2 3 4 5 6 7
排序：
序列：5 4 4 3 2 1 1
下标：4 5 1 2 6 3 7
删掉第一个5，并将后5个全部减去1，变成：
序列：3 3 2 1 0 0
下标：5 1 2 6 3 7
继续排序，删除。。
这道题在判断的同时，将删除数字的下标，和减一的数字的下标在地图上联通起来，就构造了一组可行的图解。（如果满足定理，即存在可行解，那么就可以将数组理解为下标所对应的结点的度数）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define maxn 15
int mat[maxn][maxn];
struct node
{
int idx;
int num;
}cc[maxn];
int n;

int cmp(const void *a, const void *b)
{
node *c = (node*)a;
node *d = (node*)b;
return d->num - c->num;
}

int main()
{
int tot;
scanf("%d", &tot);
for(int a = 0; a < tot; a++)
{
scanf("%d", &n);
if(a)printf("\n");
memset(mat, 0, sizeof(mat));
memset(cc, 0, sizeof(cc));
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &cc[i].num);
cc[i].idx = i;
}
int flag = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
qsort(cc+i, n-i, sizeof(cc[0]), cmp);
int t = cc[i].idx;
for(int j = 1; j <= cc[i].num; j++)
{
int x = cc[i+j].idx;
cc[i+j].num--;
if(cc[i+j].num < 0)
{
flag = 0;
break;
}
mat[t][x] = mat[x][t] = 1;
}
if(flag == 0)break;
}
if(flag)
{
printf("YES\n");
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
printf("%d ", mat[i][j]);
}
putchar(10);
}
}
else
{
printf("NO\n");
}

}
return 0;
}