堆排序

堆排序的原理是利用了堆这个数据结构。

heapadjust（array，start，end）方法每次可以将数组的以start为根节点的树排序好，使该树的孩子都比父亲小。

最开始的初始化阶段，start从(len(array)-2)/2开始递减，从最下面的子树开始构建堆，共heapadjust了约len(array)/2次，从而使最大值像冒泡一样从子树中冒到全树的最顶端；

之后的排序阶段，start每次都从0开始，end从len(array)-1开始每次递减，每次将最顶端的最大值拿下来，放到end处。这样，就相当于将整个序列分为了无序区和有序区。在[0,end]之间是heap的无序区，在end之后是之前排好的最大值的有序区。每次将0和end位置的值交换，从而将相当于把最大值摘下来放到最后，再通过heapadjust将之前end的值放入0位置后重新排序一下，又把剩下的heap中的最大值放到0的位置了。整体来看，无序区里面，通过heapadjust方法，每次都把最大的值放到0位置，之后将其摘下放到end的位置，这样多次之后，最后的位置是最大值，次最后的位置是次最大值……最终，0位置是最小值，从而（通过大顶堆）得到了升序排序结果。

from random import shuffledef heapsort(arr):for start in range((len(arr) - 2) / 2, -1, -1):#Notice: start end with -1, so that 0 could be included!heapadjust(arr, start, len(arr) - 1)for end in range(len(arr) - 1, 0, -1):arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0]heapadjust(arr, 0, end-1)return arrdef heapadjust(arr, root, end):#print 'heapadjust arr:',arr,'root:',root,'end:',endwhile True:child = root * 2 + 1if child > end: breakif child + 1 <= end and arr[child] < arr[child + 1]:child += 1#print 'root is',root,'child is',childif arr[child] > arr[root]:arr[root], arr[child] = arr[child], arr[root]root = child#print 'change arr to',arrelse:breakif __name__ == '__main__':arr = range(10)shuffle(arr)print 'original array is:\n',arrresult = heapsort(arr)print 'heapsort result is:\n',result