UVALive 3641 Leonardo's Notebook (置换)

来源：互联网发布：淘宝上的百乐笔有假吗编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:06

题意：给出一个置换B，问有没有一个置换A，使得A^2=B。

思路：对于置换的循环节，比如(a1,a2,a3)和(b1,b2,b3,b4)，那么对于奇数长度的循环节，发现进行两次乘法以后还是奇数长度，偶数长度的循环节分解为两个长度相同的循环节。那么就可以对B中的循环节进行判断，奇数长度的不同管，这个总能找到满足要求的，偶数循环节的数量也要是偶数，这样才能两两配对。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=26;char str[maxn+10];int cnt[maxn+10];bool vis[maxn+10];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s",str);        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        int tmp;        for(int i=0;i<maxn;++i)        {            if(vis[i]) continue;            tmp=0;            int j=str[i]-'A';            while(!vis[j])            {                vis[j]=true;                j=str[j]-'A';                tmp++;            }            cnt[tmp]++;        }        bool flag=true;        for(int i=0;i<maxn;i+=2)            if(cnt[i]&1) flag=false;        if(flag) puts("Yes");        else puts("No");    }    return 0;}

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