UVALive 3641 Leonardo's Notebook（置换）

题意：判断置换B能够表示成某置换的平方的形式
解法：
1.将置换循环分解。可以发现当A是偶数个元素的循环(2*n)时，A^2变成大小为n的两个循环的乘积；当A时奇数个元素的循环(2*n+1)时，A^2变成大小为2*n的新循环
因此将B分解成若干循环后：
偶数个元素的循环个数是偶数<=> B能够表示成某置换的平方的形式

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>#define MP make_pair#define ll long longusing namespace std;int n;char ch[30];bool vis[30];int cnt[30],f[30];int tmp;void dfs(int x,int y){    if(vis[y]) return;    if(vis[y]&&y==x) return;    vis[y]=1,tmp++;    dfs(x,f[y]);}int main(){    //freopen("a.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    while(n--){        scanf("%s",ch+1);        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        bool flag=true;        for(int i=1;i<=26;i++){            f[i]=ch[i]-'A'+1;        }        for(int i=1;i<=26;i++) { tmp=0; dfs(i,i); if(tmp) cnt[tmp]++;  }        for(int i=2;i<=26;i+=2){            if(cnt[i]%2!=0) { flag=false; break; }        }        if(flag) printf("Yes\n");        else printf("No\n");    }    return 0;}