归并排序

来源：互联网发布：mac怎么输入emoji 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 04:33

1. 问题描述

2. 算法思想

利用分而治之和递归的思想将数据序列划分成越来越小的子表，再对子表排序，最后用递归的方法将排好序的子表合并为越来越大的有序序列。归并排序包括两个步骤：

1) 划分子表并排序

2) 合并子表

常见的为二路归并排序。

3. 伪代码实现

4. C++实现

const int MAXSIZE = 20;typedef struct RecordType{    KeyType key;    InfoType otherinfo;}RecordType;typedef struct SqList{    RecordType r[MAXSIZE];    int length;}SqList;#include <cassert>#include <vector>/*Pre:  "A" is an array. "A.r[p...q]" and "A.r[q+1...r]" are both sorted.      q>=p and r>=q must hold.Post: merge the two sorted sub_array so that "A.r[p...r]" is sorted.*/void merge(SqList &A, int p, int q, int r){assert(q>=p && r>=q);const int n1 = q - p + 1;const int n2 = r - q;std::vector<RecordType> L(n1);std::vector<RecordType> R(n2);for (int i=0; i<n1; ++i)L[i] = A.r[p + i];for (int j=0; j<n2; ++j)R[j] = A.r[q + j + 1];int i = 0;int j = 0;for (int k=p; k<=r; ++k){if (i<L.size() && j<R.size()){if (L[i].key <= R[j].key)A.r[k] = L[i++];elseA.r[k] = R[j++];}else{if (i < L.size())A.r[k] = L[i++];if(j < R.size())A.r[k] = R[j++];}}}// 归并排序void merge_sort(SqList &L, int p, int r){assert(p <= r);if (p < r){int q = (p + r) / 2;merge_sort(L, p, q);merge_sort(L, q+1, r);merge(L, p, q, r);}}

4. 算法复杂度分析

时间复杂度：

空间复杂度为。

稳定排序算法。

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