Spfa算法 （模板源代码）

Spfa算法 （模板源代码）

    这是Bellman Ford的改进算法。
    算法介绍：建立一个队列，初始时队列里只有起始点。具体做法是用一个队列保存待松弛的点，然后对于每个出队      的点依次遍历每个与他有边相邻的点（用邻接表效率较高），如果该点可以松弛并且队列中没有该点则将它加入队      列中，如此迭代直到队列为空。
    时间复杂度：期望的时间复杂度O(ke)， 其中k为所有顶点进队的平均次数，可以证明k一般小于等于2。
    通用模板设计（源代码）：
先说明一下，g所求有向图（g[i][j]为i到j的边长度，如果g[i][j]不存在，则赋值为-1），Q为队列，dis中所有元素应初始化为inf(0xfffffff最大值),visit中所有元素应初始化为false。
 
void spfa(int s,int m)
{
  int i,k,ts=0,te=1;
  Q[ts] = s;
  dis[s] = 0;
  while(ts<te)
  {
    k = Q[ts];
    visit[k]=false; //修改后增加的 2010.8.18 01:27
    for(i=1;i<=m;i++)
   {
       if(g[k][i]>0 && dis[i] - g[k][i] > dis[k])
       {
          dis[i] = dis[k] + g[k][i];
          if(!visit[i])
          {
             Q[te++] = i;
             visit[i] = true;
           }
       }
    }
    ts++;
  }
}
 
其中，得到的dis数组dis[i]就是的源点s到点i的最短路径长度。

若要判负环路,则记录一个点的入队次数,若超过边数，则有负权环。

邻接表实现：

#include <iostream>#include <queue>using namespace std;const long MAXN=10000;const long lmax=0x7FFFFFFF;typedef struct  {    long v;    long next;    long cost;}Edge;Edge e[MAXN];long p[MAXN];long Dis[MAXN];bool vist[MAXN];queue<long> q;long m,n;//点,边void init(){    long i;    long eid=0;    memset(vist,0,sizeof(vist));    memset(p,-1,sizeof(p));    fill(Dis,Dis+MAXN,lmax);    while (!q.empty())    {        q.pop();    }    for (i=0;i<n;++i)    {        long from,to,cost;        scanf("%ld %ld %ld",&from,&to,&cost);        e[eid].next=p[from];        e[eid].v=to;        e[eid].cost=cost;        p[from]=eid++;        //以下适用于无向图        swap(from,to);                e[eid].next=p[from];        e[eid].v=to;        e[eid].cost=cost;        p[from]=eid++;    }}void print(long End){    //若为lmax 则不可达    printf("%ld\n",Dis[End]);    }void SPF(){    init();    long Start,End;    scanf("%ld %ld",&Start,&End);    Dis[Start]=0;    vist[Start]=true;    q.push(Start);    while (!q.empty())    {        long t=q.front();        q.pop();        vist[t]=false;        long j;        for (j=p[t];j!=-1;j=e[j].next)        {            long w=e[j].cost;            if (w+Dis[t]<Dis[e[j].v])            {                Dis[e[j].v]=w+Dis[t];                if (!vist[e[j].v])                {                    vist[e[j].v]=true;                    q.push(e[j].v);                }            }        }    }    print(End);}int main(){    while (scanf("%ld %ld",&m,&n)!=EOF)    {        SPF();    }    return 0;}