3D数学--学习笔记(一):笛卡尔坐标系、向量、矩阵初识
来源:互联网 发布:彩票关注源码 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 22:59
1.左手坐标系和右手坐标系无好坏之分。
关于使用,左手坐标系:传统计算机图形学多用
右手坐标系:传统线性代数多用
下面看图:
方向其实可以自己定,不过大家现在基本已经形成一个习惯了。
自己的定的话,
对于2D:4 * 2 = 8 种
3D:6 * 4 * 2 = 48 种,其中一半是左手坐标系,一半是右手坐标系
2 . 向量、矩阵
一、因为向量能被当做是一行或一列的矩阵,所以能够用矩阵与向量做乘法运算(方法与矩阵X矩阵一样)。但在这里,行向量、列向量
的区别是非常重要的。具体的乘法可以看线性代数。
注意:在讨论怎样用矩阵乘法实现坐标系转换时,不同的作者也许(也许!)会使用不同的约定。
使用行向量的有:DirectX 等。
使用列向量的有:OpenGL、多本计算机图形学“圣经”等。
3D数学编程中,形式转换经常是错误的根源。
二、设向量a,矩阵M,做乘积运算:
aM = b ;
如上,aM = b ,如果把矩阵的行解释为坐标系的基向量,那么乘以该矩阵就相当于执行了一次坐标变换对吧!若有 aM = b,我们就可以说
,M将a转换到b。
坦率的说,矩阵并不神秘,它只是用一种紧凑的方式来表达坐标转换所需要数学运算。
三、利用矩阵实现坐标变换不仅会发生旋转,还会导致伸缩。
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