Light OJ 1215 Finding LCM

来源：互联网发布：隐身侠软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/03 18:29

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1215

题目大意，给出 a b c 三个数中的 a 和 b ，他们的最小公倍数 L ，求出最小的 c 。

我们知道求n 个数的最小公倍数可以先求出前两个数的最小公倍数，然后和第三个数求最小公倍数。。。。。

首先求出 a 和 b 的最小公倍数 m ，如果 c 和m 互质，那么 c 将是最小的，所以，我们可以假设 gcd（c ， m ） == 1，如果能达到这个状态，那么 c 就是我们要求的值，如果达不到这个状态，因为m 是固定不变的，只能增大 c ，这时令 c = gcd （ c ， m ） *c ， m = m / gcd （ c ， m ）,直到找到gcd （ c ， m ） == 1 时 c 的值。

要注意不要忘记判断特俗数据，当 m > L ， L % m ！= 0 的时候。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;LL gcd(LL a,LL b){    return b == 0?a:gcd(b,a%b);}LL lcm(LL a,LL b){    return a*b/gcd(a,b);}int main(){    int T,num = 1;    cin>>T;    LL a,b,c,m,t,g,L;    while(T--)    {        cin>>a>>b>>L;        m = lcm(a,b);        if(L % m != 0 || m > L)        cout<<"Case "<<num++<<": "<<"impossible"<<endl;        else        {            c = L/m;            t = gcd(c,m);            while(t != 1)            {                //g = gcd(c,m);                c = c*t, m = m/t;                t = gcd(c,m);            }            cout<<"Case "<<num++<<": "<<c<<endl;        }    }    return 0;}

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