hdu1827 强联通分量+并查集

来源：互联网发布：pos机网络服务费是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/03 18:43

题目给定一个有向图，让求覆盖全图所有节点需要通知的最少人数和最少花费是多少。

这里给出的电话关系形成有向图，其中，在一个强连通分量中的所有节点可以互达，用他们中花费最小的点作为代表节点即可，因为只需要通知任意一个节点便能覆盖该连通分量。将一个强连通分量进行缩点后，形成一个无环的新图，可以使用并查集，一个点和其到达的其他点形成一个集合，最后集合的个数便是需要通知的最少人数，每个集合的根节点的花费的和就是总的最小花费。因为对同一个集合内的元素来说，通知根节点总是最划算的方法来覆盖这个集合的所有点，如果通知其他点，还要单独通知根节点，因为其他点无法到达根节点（如果能到就是一个强连通分量中的点，缩点时缩一起了）。

代码比较长，但思路清晰。

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <stack>using namespace std;int head[1001];int v[1001];int low[1001];int dfn[1001];int father[1001];int instack[1001];int f[1001];int n,m;int cnt;int ans;int sum;stack <int> ms;struct edge{    int to,next;}e[2001];edge ne[2001];int nhead[1001];int cc;void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(v,0,sizeof(v));    memset(instack,0,sizeof(instack));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(low,0,sizeof(low));    for (int i=1;i<=n;i++)        father[i]=f[i]=i;    while (!ms.empty())        ms.pop();    ans=0;    cnt=1;    sum=0;}int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}void tarjan(int u){    dfn[u]=low[u]=cnt++;    ms.push(u);    instack[u]=1;    int cur=head[u];    while (cur!=-1)    {        int p=e[cur].to;        if (!dfn[p])        {            tarjan(p);            low[u]=min(low[u],low[p]);        }        else if (instack[p])        {            low[u]=min(low[u],low[p]);        }        cur=e[cur].next;    }    if (low[u]==dfn[u])    {        int s=0x3f3f3f3f;        int p=ms.top();        ms.pop();        instack[p]=0;        while (p!=u)        {            s=min(s,v[p]);            father[p]=u;            p=ms.top();            instack[p]=0;            ms.pop();        }        v[u]=min(s,v[u]);    }}void build(){    memset(nhead,-1,sizeof(nhead));    cc=1;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int cur=head[i];        int u=father[i];        while (cur!=-1)        {            int p=e[cur].to;            if (father[p]!=u)            {                ne[cc].to=father[p];                ne[cc].next=nhead[u];                nhead[u]=cc;                cc++;            }            cur=e[cur].next;        }    }}int find(int u){    if (f[u]==u)        return u;    f[u]=find(f[u]);    return f[u];}void Union(){    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (father[i]!=i)            continue;        //cout<<" "<<i<<" "<<v[i]<<endl;        int cur=nhead[i];        while (cur!=-1)        {            int p=ne[cur].to;            f[p]=find(i);            cur=ne[cur].next;        }    }}int main(){    while (cin>>n>>m)    {        init();        for (int i=1;i<=n;i++)            cin>>v[i];        for (int i=1;i<=m;i++)        {            int a,b;            cin>>a>>b;            e[i].to=b;            e[i].next=head[a];            head[a]=i;        }        for (int i=1;i<=n;i++)        {            if (!dfn[i])                tarjan(i);        }        /*        cout<<endl;        for (int i=1;i<=n;i++)            cout<<i<<" "<<father[i]<<endl;        cout<<endl;        */        build();        Union();        for (int i=1;i<=n;i++)        {            find(i);            if (father[i]==i&&f[i]==i)            {                //cout<<i<<" "<<f[i]<<endl;                sum++;                ans+=v[i];            }        }        cout<<sum<<" "<<ans<<endl;    }}

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