hdu 3251 Being a Hero(最小割)

题意：给n个城市，m条有向边，每条边有权值，现在有些城市可以选择得到，可选的城市有一个价值，但是要满足从1到达不了这些城市，为了满足要求可以去掉一些边，需要花费边的权值，问最终得到的最大价值是多少，并给出方案。

思路：可以建立一个汇点T，至于源点直接选择1就行了，给出的有向边直接连，然后对于每个可选的城市，从u->T连一条容量为其价值的边，这样，从S->T的最小割就等价于花费去掉一些边或去掉一些城市让S->所选城市不连通的最小的价值，用总价值减去最大流就是答案，至于方案，就是个求最小割的过程，bfs一下就好了~

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1000+10;const int maxm=200000+10;struct Edge{    int to,cap,flow,next;    Edge(){}    Edge(int to,int cap,int flow,int next):to(to),cap(cap),flow(flow),next(next){}}edges[maxm<<1];int head[maxn],d[maxn],nEdge;bool vis[maxn];vector<int>cut;void AddEdges(int from,int to,int cap){    edges[++nEdge]=Edge(to,cap,0,head[from]);    head[from]=nEdge;    edges[++nEdge]=Edge(from,0,0,head[to]);    head[to]=nEdge;}bool BFS(int s,int t){    memset(d,0xff,sizeof(d));    queue<int>q;    q.push(s);    d[s]=0;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)        {            Edge &e=edges[k];            if(d[e.to]==-1&&e.cap>e.flow)            {                d[e.to]=d[u]+1;                q.push(e.to);            }        }    }    return d[t]!=-1;}int DFS(int u,int a,int t){    if(u==t||a==0) return a;    int flow=0,f;    for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)    {        Edge &e=edges[k];        if(d[e.to]==d[u]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow),t))>0)        {            edges[k].flow+=f;            edges[k^1].flow-=f;            flow+=f;a-=f;            if(a==0) return flow;        }    }    d[u]=-1;    return flow;}void findcut(int S,int T,int m){    cut.clear();    memset(vis,0,sizeof(vis));    queue<int>q;    q.push(S);    vis[S]=true;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)        {            Edge &e=edges[k];            if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)            {                vis[e.to]=true;                q.push(e.to);            }        }    }//    for(int i=0;i<m;++i)//    {//        int k=i<<1;//        if(vis[edges[k^1].to]&&!vis[edges[k].to])//            cut.push_back(i+1);//    }    for(int u=1;u<T;++u)        if(vis[u])        for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)        {            if(k&1) continue;            Edge &e=edges[k];            if(!vis[e.to]&&e.to!=T)                cut.push_back(k/2+1);        }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int t,tcase=0;    int n,m,k,S,T;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        tcase++;        memset(head,0xff,sizeof(head));        nEdge=-1;        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        S=1,T=n+1;        int u,v,w;        for(int i=0;i<m;++i)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            AddEdges(u,v,w);        }        int sum=0;        while(k--)        {            scanf("%d%d",&u,&w);            AddEdges(u,T,w);            sum+=w;        }        int flow=0;        while(BFS(S,T))            flow+=DFS(S,inf,T);        findcut(S,T,m);        printf("Case %d: %d\n",tcase,sum-flow);//        sort(cut.begin(),cut.end());        int size=cut.size();        printf("%d",size);        for(int i=0;i<size;++i)            printf(" %d",cut[i]);        printf("\n");    }    return 0;}